新疆大学ACM-ICPC程序设计竞赛五月月赛 F

 

题目描述

 

我们知道有一种神奇的排序方法叫做猴子排序，就是把待排序的数字写在卡片上，然后让猴子把卡片扔在空中，等落下的时候观察这些卡片是否从左到右已经排序完成（我们认为不会发生卡片落地后叠在一起的情况）如果有序则排序完成，否则让猴子再扔一遍，直到卡片有序，那么问题来了，给你N个卡片，每个卡片上写着一个大写字母，请问猴子第一次扔这些卡片就按字典序排序完成的概率有多大?

 

输入描述:

第一行是一个整数N(1<N<100)表示给猴子N张卡片，接下来是一个长度为N的字符串，代表这些卡片上所写的字母。

输出描述:

输出一行，表示猴子排序第一次就成功的概率(用分子为1的分数表示)。

本题的分子是正确的排序种类，分母是全部排序种类。

正确排序种类需要考虑相同的字母之间的排序种类，同一字母的排序的种类是相同个数的阶乘。

这个是大数问题，直接上python

import math

 

n=int(input())
t=1
str1=input()
list1=[0]*26
for c in str1:
    j=ord('A')
    i=ord(c)-j
    list1[i]+=1
    if list1[i]>=1:
        t=t*list1[i]
    sum=math.factorial(n)//t 
print("1/%d"%sum)

不得不提的是，math.factorial(n)是n的阶乘。此外，sum=int(sum/t)交题是错误的，用了sum=sum//t则是对的。前者是int型的强制转换，后者是取整除。本人认为，应该是python3.5之后的版本有所改动，因此交不过。