【编程之美】袋中有200个球，黑白各100只，每次取出两个，如果同色，放入一个黑球，否则，放入一个白球，最后剩下什么球

思路1

简单应试思路：有2个白球和2个黑球。

枚举后会发现最后只剩下一个黑球。
理思路想一下。

思路2

取出2个黑球，需要放入1个黑球 = 取出1个黑球
取出…

取出2个黑球，需要放入1个黑球 = 取出1个黑球，放入0个白球 = - 1 + 0= 取出1个球
取出2个白球，需要放入1个黑球 = 放入1个黑球，取出2个白球 = + 1 - 2= 取出1个球
取出白、黑球，需要放入1个白球 = 取出1个黑球，放入0个白球= - 1 + 0 = 取出1个球
然后规律是？

白球都是成对成对的取出，所以最后剩下一个球肯定是黑球。

思路3

相同为黑，不同为白，怎么这个逻辑如此眼熟呢？

这简直就是异或。
所以令黑色为0，白色为1，取出两个数字做异或，结果继续丢进桶里。

因为异或是满足结合律和交换律的，所以也可以忽略取出顺序，就是简单的异或，直到剩下一个结果。
100个1和100个0做异或，最后结果为0=黑球。