C语言:寻找鞍点

本文介绍如何用C语言编写程序来寻找一个n阶方阵的鞍点。鞍点定义为元素值在其行中最大且在列中最小的点。程序读取n行n列的整数矩阵,输出鞍点的行和列下标,若不存在则输出"NONE"。示例输入和输出展示了不同情况下的程序运行结果。

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寻找鞍点

一个矩阵元素的“鞍点”是指该位置上的元素值在该行上最大、在该列上最小。
本题要求编写程序,求一个给定的n阶方阵的鞍点。
输入格式:
输入第一行给出一个正整数n(1≤n≤6)。随后n行,每行给出n个整数,其间以空格分隔。
输出格式:
输出在一行中按照“行下标 列下标”(下标从0开始)的格式输出鞍点的位置。如果鞍点不存在,则输出“NONE”。题目保证给出的矩阵至多存在一个鞍点。
输入样例1:
4
1 7 4 1
4 8 3 6
1 6 1 2
0 7 8 9
输出样例1:
2 1
输入样例2:
2
1 7
4 1
输出样例2:
NONE

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#define N 6
void main()
{
   
	int x, y, z, i, j, n, m, t, k, p;
	int a[N][N], b[N] = {
    0 };
	y = 0;
	p = 0;
	scanf("%d",</
### C++ 实现矩阵鞍点算法 以下是基于提供的引用内容以及专业知识编写的 C++ 程序,用于查找 n 阶方阵中的鞍点。 #### 什么是鞍点? 在一个 n×n 方阵中,如果某个元素在其所在是最小值,在其所在是最大值,则该元素称为鞍点。需要注意的是,一个矩阵可能有多个鞍点或者没有鞍点[^1]。 #### C++ 实现代码 以下是一个完整的 C++ 程序,能够读取用户输入的矩阵并找出其中所有的鞍点: ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; int main() { int n; cout << "请输入矩阵的阶数 n:" << endl; cin >> n; vector<vector<int>> matrix(n, vector<int>(n)); cout << "请输入 " << n << "x" << n << " 的矩阵:" << endl; for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = 0; j < n; ++j) { cin >> matrix[i][j]; } } // 存储每最小值及其对应的索引 vector<pair<int, int>> rowMinValues(n); for (int i = 0; i < n; ++i) { int minValue = matrix[i][0]; int minIndex = 0; for (int j = 1; j < n; ++j) { if (matrix[i][j] < minValue) { minValue = matrix[i][j]; minIndex = j; } } rowMinValues[i] = {minValue, minIndex}; } bool hasSaddlePoint = false; cout << "鞍点如下:" << endl; for (int i = 0; i < n; ++i) { int colMax = matrix[0][rowMinValues[i].second]; for (int k = 1; k < n; ++k) { if (matrix[k][rowMinValues[i].second] > colMax) { colMax = matrix[k][rowMinValues[i].second]; } } if (colMax == rowMinValues[i].first) { cout << "位置 (" << i << ", " << rowMinValues[i].second << ") 值为: " << rowMinValues[i].first << endl; hasSaddlePoint = true; } } if (!hasSaddlePoint) { cout << "未找到任何鞍点!" << endl; } return 0; } ``` #### 解析 上述代码通过两步完成鞍点检测: 1. **找出最小值**:对于每一,记录下当前的最小值及其所在的号。 2. **验证最大值**:检查这些最小值是否也是对应的最大值。如果是,则找到了鞍点[^4]。 #### 特殊情况处理 - 如果矩阵中不存在鞍点,程序会输出提示信息 “未找到任何鞍点!”。 - 对于全矩阵数值相同的情况(即所有元素均为鞍点),此代码同样适用,并能正确识别每一个鞍点[^3]。 ---
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