力扣解法汇总172-阶乘后的零

最新推荐文章于 2025-12-19 16:34:09 发布

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本文针对力扣的一道题目进行解答，题目要求计算阶乘结果中尾随零的数量。通过分析可知，只需关注因数5的个数即可，因为因数2远多于因数5。文章提供了详细的解题思路及Java代码实现。

目录链接：

力扣编程题-解法汇总_分享+记录-优快云博客

GitHub同步刷题项目：

https://github.com/September26/java-algorithms

原题链接：力扣

描述：

给定一个整数 n ，返回 n! 结果中尾随零的数量。

提示 n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 3 * 2 * 1

示例 1：

输入：n = 3
输出：0
解释：3! = 6 ，不含尾随 0
示例 2：

输入：n = 5
输出：1
解释：5! = 120 ，有一个尾随 0
示例 3：

输入：n = 0
输出：0

提示：

0 <= n <= 104

进阶：你可以设计并实现对数时间复杂度的算法来解决此问题吗？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/factorial-trailing-zeroes
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解题思路：

* 解题思路：
* 求0的数量，我们拆分一下，只有2*5的时候才会出现0。其余的4*5，3*10等等，拆最小公约数，也都是2和5。
* 所以我们只要求2和5的数量，取两者的较小值即可。实际操作中，2的数量远远大于5的数量，所以我们只要求5出现的数量即可

代码：

public class Solution172 {

    public int trailingZeroes(int n) {
        int fiveNum = 0;
        for (int i = 5; i <= n; i+=5) {
            //求包含5个数量
            int local = i;
            while (local % 5 == 0) {
                fiveNum++;
                local = local / 5;
            }
        }
        return fiveNum;
    }


}