1096 Consecutive Factors

本文介绍了一种算法,用于找出正整数的最长连续因子序列。通过暴力枚举连续序列起点并更新最长序列,解决了没有连续因数序列的特殊情况。代码使用C++实现,详细展示了算法流程。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

在这里插入图片描述

题目大意:

一个正整数可以被分解为一系列正整数相乘,找出最长的连续因子序列。第一行输出长度,第二行输出这个因子序列,如果有长度相同的输出值最小的。

解题思路:

从小到大暴力枚举连续序列起点然后更新最长序列即可,这个题的输出理解不到位容易炸(这道20分的题错的我怀疑人生),即对于没有连续因数序列的数(比如奇数,偶数中的2,4等等)的输出要注意。对于这样的数,则连续序列的长度为一,序列值为该数的最小因子。
代码如下:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<fstream>
#include<set>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<vector>
#include<iomanip>
#include<cstdlib>
#include<list>
#include<queue>
#include<stack>
#include<algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
#define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define meminf(a) memset(a,inf,sizeof(a))
//vector ::iterator it;
//set<int>::iterator iter;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;
int main()
{
//  std::ios::sync_with_stdio(false);
//  cin.tie(0);
//  freopen("test.txt","r",stdin);
//  freopen("output.txt","w",stdout);
 ll n;
 cin>>n;
 ll len=0,res1[1100]={0},sum=0,res2[1100]={0};//分别为以当前数为起点的连续序列长度,序列,最长长度,对应的序列
 ll end=sqrt(n);//起点不会超过该数的开方,节省枚举时间
 for(ll i=2;i<=end;i++)//枚举起点
 {
    ll m=n;
    if(m%i)continue;
    len=0;res1[len++]=i;//可以整除,保存下来
    m/=i;
    for(ll j=i+1;j<=n/2;j++)
    {
      if(m%j==0)
      {
        res1[len++]=j;
        m/=j;
      }
      else break;//连续中断
    }
    if(len>sum)//更新最长序列
    {
      sum=len;
      for(int i=0;i<len;i++)res2[i]=res1[i];
    }
    mem0(res1);
  }
  if(sum==0)cout<<1<<endl<<n<<endl;//对于2,3,5,7的情况
  else if(sum==1)cout<<1<<endl<<res2[0]<<endl;
  else
  {
    cout<<sum<<endl<<res2[0];
    for(ll i=1;i<sum;i++)cout<<'*'<<res2[i];
    cout<<endl;
  }
 return 0;
}

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