PTA-数据结构与算法-一元多项式的乘法与加法运算

该博客介绍了如何设计函数进行一元多项式的乘法和加法运算,包括输入输出格式和样例。博主分享了暴力法的解决方案,并提到需要注意指数非负及零多项式的处理。此外,还提及了可能使用链表实现的方法。

一元多项式的乘法与加法运算

设计函数分别求两个一元多项式的乘积与和。
输入格式:

输入分2行,每行分别先给出多项式非零项的个数,再以指数递降方式输入一个多项式非零项系数和指数(绝对值均为不超过1000的整数)。数字间以空格分隔。
输出格式:

输出分2行,分别以指数递降方式输出乘积多项式以及和多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔,但结尾不能有多余空格。零多项式应输出0 0。
输入样例:

4 3 4 -5 2 6 1 -2 0
3 5 20 -7 4 3 1

输出样例:

15 24 -25 22 30 21 -10 20 -21 8 35 6 -33 5 14 4 -15 3 18 2 -6 1
5 20 -4 4 -5 2 9 1 -2 0

暴力法直接就过了。需要注意的是,本题给出的是多项式,也就说明指数不会是负数,否则就是分式不属于多项式(多项式属于整式),开两个数组分别记录这两个多项式,数组下标代表指数,值为系数,则加法就是对于的下标相加。积就是下标相加,值相乘。
——————————————
对于题目中说到的零多项式应输出0 0。这句话纠结了很久,起初以为系数为0的多项式就是0多项式的意思,那么这种情况只存在于加法中。。。。后来才知道这句话的意思是有无合适的输出。。。没有就输出0 0.。。。。渣阅读理解能力

代码如下:

#include<iostream>
using namespace std;
int a[
### 关于一元多项式乘法加法运算数据结构算法练习题 在数据结构算法的学习过程中,一元多项式加法乘法运算是经典的练习题目之一。以下是基于已有引用内容以及专业知识整理的相关信息。 #### 数据结构的选择 对于一元多项式的表示,可以选择两种主要的数据结构: 1. **数组**:适用于稠密多项式(即大多数系数都不为零的情况)。通过下标来表示指数,而对应的值则存储该幂次项的系数[^2]。 2. **链表**:更适合作稀疏多项式(即只有少数几项有非零系数),因为可以动态分配节点以节省空间。每个节点通常包含三项信息:系数、指数以及指向下一个节点的指针[^3]。 #### 实现要点 - 对于加法操作来说,主要是遍历两个多项式并逐项对比其指数大小。如果相同就将对应系数相加;如果不等,则把当前较小的那个加入到结果中去[^1]。 -乘法则相对复杂一些,基本原理是利用分布律将每一个单项其他整个多项式做乘积后再累加起来形成最终产物。值得注意的是,在此过程里可能会产生新的同次幂项因此还需要额外步骤完成同类项合并工作。 #### 示例代码展示 下面给出一段采用链表形式的一元多项式乘法伪代码作为参考: ```c typedef struct Node { float coef; // 系数 int expn; // 指数 struct Node* next;// 下一项地址 } PolyNode; PolyNode *multiply(PolyNode *A, PolyNode *B){ if (!A || !B) return NULL; PolyNode dummyHead = {0}, *tail=&dummyHead,*temp=NULL; while (A && B){ temp=createNewTerm(A->coef*B->coef,A->expn+B->expn); tail=insertInOrder(tail,temp); A=A->next ? A->next : (B=B->next,A=headOfList); } return dummyHead.next ; } ``` 上述代码片段展示了如何构建一个新的节点用于保存两者的乘积,并将其按顺序插入到目标列表中的逻辑。 #### 注意事项 当尝试实现这些功能时可能遇到诸如内存泄漏等问题需要注意管理好资源释放情况。此外调试期间发现错误难以定位时可考虑增加日志输出辅助排查问题所在位置。
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