Product of Polynomials-优快云博客

本文介绍了一种多项式相乘的算法实现，并给出了详细的代码示例。该算法通过逐一计算两个多项式的每一对非零项的乘积，再将相同指数的项合并，最终输出非零项的多项式结果。

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1009. Product of Polynomials (25)

时间限制
400 ms
内存限制
65536 kB
代码长度限制
16000 B
判题程序
Standard
作者
CHEN, Yue

This time, you are supposed to find A*B where A and B are two polynomials.

Input Specification:

Each input file contains one test case. Each case occupies 2 lines, and each line contains the information of a polynomial: K N1 aN1 N2 aN2 … NK aNK, where K is the number of nonzero terms in the polynomial, Ni and aNi (i=1, 2, …, K) are the exponents and coefficients, respectively. It is given that 1 <= K <= 10, 0 <= NK < … < N2 < N1 <=1000.

Output Specification:

For each test case you should output the product of A and B in one line, with the same format as the input. Notice that there must be NO extra space at the end of each line. Please be accurate up to 1 decimal place.
Sample Input

2 1 2.4 0 3.2
2 2 1.5 1 0.5

Sample Output

3 3 3.6 2 6.0 1 1.6

题目大意： A,B是两个多项式，分别给予各自非零项的数目，非零项的指数，底数，要求计算A,B相乘的结果。结果的输出形式和A，B输入形式相同。底数保留小数点后一位。
思路：多项式相乘就是前者每一项乘以后者所有项，底数相乘，指数相加。最后指数相同的进行合并同类项。
坑点：数据范围题目中规定指数小于等于1000，然而实际上开一千多最后两个点过不去，我一狠心开了1万就过去了。。。。。另外要注意对于零项的处理，因为底数可能是负数，合并过程中会使一种指数对应的底数变为0。而要求的输出是非零项的数目。
代码如下：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<iomanip>
using namespace std;
struct node
{
  double coeffient;//底数
  int exponent;//指数
}a[11],b[11];//多项式A,B
int main()
{
  int k1,k2;
  cin>>k1;
  for(int i=0;i<k1;i++)cin>>a[i].exponent>>a[i].coeffient;
  cin>>k2;
  for(int i=0;i<k2;i++)cin>>b[i].exponent>>b[i].coeffient;
  int num=0;
  double result[10010]={0};//下标表示指数，值表示底数
  for(int i=0;i<k1;i++)
  {
    for(int j=0;j<k2;j++)
    {
      int tem1=a[i].exponent+b[j].exponent;//指数相加
      double tem2=a[i].coeffient*b[j].coeffient;//底数相乘
      if(!result[tem1]) num++;//出现新的指数，则项数+1
      result[tem1]+=tem2;
      if(!result[tem1])num--;//出现0项，项数-1
    }
  }
  cout<<num;//非零项数量
  for(int j=10000;j>=0;j--)
  {
    if(result[j])cout<<' '<<j<<' '<<fixed<<setprecision(1)<<result[j];
  }
  cout<<endl;
}