逻辑回归和Python应用举例

最新推荐文章于 2025-07-31 21:42:03 发布

江说江湖

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分类专栏：机器学习深度学习文章标签：非线性回归非线性回归Python实例梯度下降实现逻辑回归逻辑回归

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本文介绍了逻辑回归的概念，并通过Python展示了如何实现逻辑回归，特别讨论了梯度下降法在逻辑回归中的应用，提供了具体的代码实例。

逻辑回归和Python应用举例

1. 概率：

1.1 定义概率(P)robability: 对一件事情发生的可能性的衡量

1.2 范围 0 <= P <= 1

1.3 计算方法：

1.3.1 根据个人置信

1.3.2 根据历史数据

1.3.3 根据模拟数据

1.4 条件概率：

2. Logistic Regression (逻辑回归)

2.2 基本模型

测试数据为X（x0，x1，x2···xn）

要学习的参数为： Θ（θ0，θ1，θ2，···θn）

处理二值数据，引入Sigmoid函数时曲线平滑化

学习率

同时对所有的θ进行更新

重复更新直到收敛

利用梯度下降算法：

import numpy as np
import random

def genData(numPoints,bias,variance):
    x = np.zeros(shape=(numPoints,2))
    y = np.zeros(shape=(numPoints))
    for i in range(0,numPoints):
        x[i][0]=1
        x[i][1]=i
        y[i]=(i+bias)+random.uniform(0,1)+variance
    return x,y

def gradientDescent(x,y,theta,alpha,m,numIterations):
    xTran = np.transpose(x)
    for i in range(numIterations):
        hypothesis = np.dot(x,theta)
        loss = hypothesis-y
        cost = np.sum(loss**2)/(2*m)
        gradient=np.dot(xTran,loss)/m
        theta = theta-alpha*gradient
        print ("Iteration %d | cost :%f" %(i,cost))
    return theta

x,y = genData(100, 25, 10)
print ("x:",x)
print ("y:",y)

m,n = np.shape(x)
n_y = np.shape(y)

print("m:"+str(m)+" n:"+str(n)+" n_y:"+str(n_y))

numIterations = 100000
alpha = 0.0005
theta = np.ones(n)
theta= gradientDescent(x, y, theta, alpha, m, numIterations)
print(theta)