分治思想与归并排序详解-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/A306599934/article/details/40317747

本文深入探讨了分治思想的核心概念及其在归并排序算法中的应用，详细解释了分治步骤，并通过实例展示了如何实现归并排序。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

分治思想：把一个大问题分解为n个子问题，这些子问题与原问题性质相同，只要求出子问题就可以求出原问题。往往

采用二分法

分治步骤：1、分解

2、求解

3、合并

分治问题特征：1、当问题小到一定程度就可以容易的解决

2、问题可以分解为若干个较小的相同问题

3、分解出的子问题可以合并为问题的解

4、该问题分解出的子问题是相互独立的

5、分治往往采用了递归，往往采用了2个递归才叫分治

实例：归并排序

void merge(int array[],int low,int mid,int high){
    int nLeft = mid - low + 1;
    int nRight = high - mid;
    int left[nLeft] ;
    int right[nRight];
    //左数组赋值
    for (int i = 0; i < nLeft; i++) {
        left[i] = array[low + i];
    }
     //右数组赋值
    for (int i = 0; i < nRight; i++) {
        right[i] = array[mid + 1 + i];
    }
    
    int index = low,i = 0,j = 0;
    for(;i < nLeft && j < nRight;){
        if(left[i] <= right[j]){
            array[index++] = left[i++];
        }else{
            array[index++] = right[j++];
        }
    }
    
    //剩余元素赋值
    for(; i < nLeft; i++)
        array[index++] = left[i];
    
    for(; j < nRight; j++)
        array[index++] = right[j];
}


void mergeSort(int array[],int low,int high)
{
    if (low < high) {
        int mid = (low + high) / 2;
        mergeSort(array, low, mid);
        mergeSort(array, mid + 1, high);
        merge(array, low, mid, high);
    }
}