3n+1问题

最新推荐文章于 2018-02-21 11:00:11 发布

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本文探讨了由L.Collatz在1937年提出的3n+1问题，也称为克拉兹问题。该文详细介绍了问题的具体步骤，并提供了一个使用C语言编写的递归解决方案，用于计算任意正整数通过该过程变为1所需的步骤数。

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3038 3n+1问题

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题目等级 : 白银 Silver

题解

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题目描述 Description

3n+1问题是一个简单有趣而又没有解决的数学问题。这个问题是由L. Collatz在1937年提出的。克拉兹问题（Collatz problem）也被叫做hailstone问题、3n+1问题、Hasse算法问题、Kakutani算法问题、Thwaites猜想或者Ulam问题。

问题如下：

（1）输入一个正整数n；

（2）如果n=1则结束；

（3）如果n是奇数，则n变为3n+1，否则n变为n/2；

（4）转入第（2）步。

克拉兹问题的特殊之处在于：尽管很容易将这个问题讲清楚，但直到今天仍不能保证这个问题的算法对所有可能的输入都有效——即至今没有人证明对所有的正整数该过程都终止。

输入描述 Input Description

第一行是一个整数T.表示输入数据的组数.

第二行是T个正整数n.

输出描述 Output Description

对于每个正整数n，每行输出一个数s，表示n通过多少步变换会变成1，如果n无法变成1，则输出-1.

样例输入 Sample Input

1 2 3

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

1 <= T <= 100

1 <= n <= 10000

#include <stdio.h>
int s=0;
void f(int n)
{
	if(n==1) return;
	else
	{
		if(n%2==0)
		{
			s++;
		    f(n/2);
		}
		
		else if(n%2!=0)
		{
			s++;
			f(3*n+1);
		}
	}
}
int main() 
{
	int t;
	scanf("%d",&t); 
	int *a=new int[t];
	for(int i=0;i<t;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=0;i<t;i++)
	{
		if(a[i]==1) 
		{
			printf("0\n");
		}
		else
		{
			f(a[i]);
		    printf("%d\n",s);
		    s=0;
		}
		
	}
   delete []a;
	return 0;
}

递归~~~~