11、波数传感器系统：信号检测与多径建模

波数传感器系统：信号检测与多径建模

1. 波数传感器系统概述

波数是传播正弦波的空间表示，在电磁学、振动和声学领域，波数通常用符号 (k = \omega/c) 或 (k = 2\pi/\lambda) 表示，其中 (\omega) 是弧度频率，(c) 是波的传播速度，(\lambda) 是波长。波数传感器系统通常由传感器阵列组成，用于过滤和检测特定方向或特定类型的波。

常见的波数传感器系统应用包括医疗超声扫描仪、雷达和 sonar 等。医疗超声扫描仪利用高频超声波检测人体内部结构，具有安全、成本低等优点。雷达和 sonar 则用于远距离目标的检测和定位。

1.1 超声扫描仪工作原理

超声扫描仪发射高频超声波，通常在 1 - 6 MHz 范围内，以便毫米级或更大的结构能够散射波。压电晶体用于发射和接收超声波，声学透镜用于聚焦声波，提高图像清晰度。通过控制发射信号的延迟，可以实现电子扫描，快速重建实时图像。

1.2 Sonar 和雷达工作原理

Sonar 和雷达通过发射脉冲信号并接收反射信号来检测目标。对于远距离扫描，发射脉冲之间的时间间隔需要足够长，以允许波传播到远处的散射体并返回接收器。由于远距离信号的信噪比通常较低，可以通过增加发射脉冲的长度来提高接收信号的信噪比，但会降低距离分辨率。

在处理低信噪比的雷达和 sonar 信号时，可以采用匹配滤波器和 Eckart 滤波器等技术来优化检测性能。

2. 窄带检测概率和虚警率

检测概率 (P_d) 和虚警率 (P_{fa}) 是任何波数或其他信号检测系统的重要性能指标。它们基于信号和噪声的高斯概率密度