18、多维信号表示的全面解析

多维信号表示的全面解析

1. 引言

在计算机视觉领域，图像通常被视为具有两个空间维度的信号。然而，计算机视觉并不局限于二维信号，还涉及到任意维度的信号处理。高维信号在动态场景分析、三维空间探索以及复杂现象的科学研究中都有重要应用；而低维信号在计算机视觉系统与其他系统集成时，与点测量传感器的时间序列数据融合也具有重要意义。

2. 连续信号

2.1 信号类型

信号的一个重要特征是其维度。零维信号是在空间和时间的单个点上对单个量的测量结果，该值也可在一定时间周期和区域内进行平均。将零维信号扩展为一维信号有多种方式，例如时间序列记录信号随时间的变化，剖面记录信号在空间方向或特定路径上的变化。当测量的某些实验参数连续变化，并将测量参数记录为控制参数的函数时，也能得到一维信号，如记录辐射随波长变化得到的光谱。

随着维度的增加，信号类型也更加丰富。二维信号除了常见的图像，还有剖面时间序列、光谱时间序列等；三维信号包括体积图像、图像序列、高光谱图像等；四维信号有体积图像序列、高光谱图像序列；五维信号则是高光谱体积图像序列。具体信号类型如下表所示：
| D | 信号类型 | 函数 |
| — | — | — |
| 0 | 空间和时间单点测量 | g |
| 1 | 时间序列 | g(t) |
| 1 | 剖面 | g(x) |
| 1 | 光谱 | g(λ) |
| 2 | 图像 | g(x, y) |
| 2 | 剖面时间序列 | g(x, t) |
| 2 | 光谱时间序列 | g(λ, t) |
| 3 | 体积图像 | g(x, y, z)