15、2步匹配中间人攻击的差分筛选技术及应用

2步匹配中间人攻击的差分筛选技术及应用

1. 2步匹配中间人攻击的差分筛选

1.1 攻击步骤

对于2|Kb|个可能的密钥猜测kb，需要对两个对应的密文c0和c1进行部分解密，从而得到两个m位的部分状态值(Xb0 j+1, Xb1 j+1)。具体步骤如下：
1. 步骤1 ：检查得到的差值dy = (Xb0 j+1 ⊕ Xb1 j+1)以及表T中任意的dx条目，判断它们是否是通过S盒层的可能差分转换。如果是，则进入步骤2；否则，猜测另一个kb。
2. 步骤2 ：从kb获取Km，并利用在步骤1中匹配的正向表T条目，计算Xf 0 j+1 = Xf 0 j ⊕ Km和Xf 1 j+1 = Xf 1 j ⊕ Km。检查这两个状态是否分别等于Xb0 j+1和Xb1 j+1。如果相等，则将当前主密钥候选(Ks ∪ Kf ∪ Kb)添加到可能正确密钥的列表Lp中；否则，猜测另一个kb。

1.2 复杂度分析

• 时间复杂度 ：假设cf ≈ cb ≈ ct/2，攻击的总时间复杂度为2|Ks|(2|Kf | + 2|Kb|) · ct + 2|K|−α−2m · ct。
• 内存复杂度 ：内存复杂度为2|Kf | + 2|Kf |+|Kb|−α−2m。由于列表T和Lp的大小通常较小，该复杂度可能可以忽略不计。
• 数据复杂度 ：数据复杂度等于所分析密码的唯一距离。

以下是该攻击步骤的me