25、基于控制设计的干扰抑制与参考跟踪

基于控制设计的干扰抑制与参考跟踪

在控制工程领域，干扰抑制和参考跟踪是两个关键的目标。通过合理的控制设计，可以有效地实现这两个目标。本文将详细探讨相关的理论、方法以及实际应用案例。

1. 信号重构与干扰模型选择

在处理参考信号时，常常需要对其进行重构以更好地理解和处理。通过逆傅里叶变换，可以利用主导频率重构时域信号。例如，对于参考信号 $r_2(k)$，可以使用以下代码进行重构：

spA=ifft(Fsp,N);

这里的 spA 就是近似的时域信号。

从图中可以看出，对于 $r_2(k)$ 的归一化傅里叶系数，在不同阈值下有不同数量的系数。当阈值为 0.2 时，有三个傅里叶系数；当阈值为 0.1 时，有五个傅里叶系数。基于这些系数，可以选择不同的干扰模型：
- 使用三个傅里叶系数时，干扰模型 $D_2(z)$ 为：
$D_2(z) = (1 - z^{-1})(1 - 2\cos(2\omega_d)z^{-1} + z^{-2})$
- 使用五个傅里叶系数时，干扰模型 $D_2(z)$ 为：
$D_2(z) = (1 - z^{-1})(1 - 2\cos(\omega_d)z^{-1} + z^{-2})(1 - 2\cos(2\omega_d)z^{-1} + z^{-2})$

对比重构信号和原始参考信号 $r_2(k)$ 可以发现，使用五个傅里叶系数的重构信号更能捕捉到参考信号的大致形状。

2. 机器人手臂控制案例

以机器