MATLAB机器人机械臂运动学正逆运动学、动力学建模仿真与轨迹规划

资深码侬

于 2025-04-04 07:30:00 发布

阅读量961

点赞数 11

分类专栏： MATLAB-仿真模型文章标签： matlab 机器人开发语言

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/2501_90314346/article/details/146949768

版权

MATLAB-仿真模型专栏收录该内容

83 篇文章

订阅专栏

MATLAB机器人机械臂运动学正逆运动学、动力学建模仿真与轨迹规划（笛卡尔空间/关节空间），雅克比矩阵求解，蒙特卡洛采样画出末端执行器工作空间
基于时间最优的改进粒子群优化算法机械臂轨迹规划设计/直线/圆弧/抛物线轨迹规划/3次多项式/5次多项式/B样条/3-5-3/4-3-4轨迹规划等
在这里插入图片描述

以下是一个基于 MATLAB 的机器人机械臂运动学和动力学建模、仿真与轨迹规划的实现方案。我们将使用 MATLAB 的 Robotics System Toolbox 来完成这些任务，包括正运动学、逆运动学、动力学建模以及轨迹规划。

1. 正运动学

代码：正运动学

% 创建一个简单的机械臂模型（例如3自由度机械臂）
L1 = 1; % 第一段长度
L2 = 1; % 第二段长度
L3 = 1; % 第三段长度

% 使用Robotics System Toolbox创建机器人模型
robot = rigidBodyTree('DataFormat', 'column', 'MaxNumBodies', 4);

% 添加基座
base = rigidBody('base');
setFixedTransform(base.Joint, trvec2tform([0 0 0]));
addBody(robot, base, 'base');

% 添加第一段
body1 = rigidBody('link1');
joint1 = rigidBodyJoint('joint1', 'revolute');
setFixedTransform(joint1, trvec2tform([0 0 0]));
joint1.HomePosition = 0;
body1.Joint = joint1;
addBody(robot, body1, 'base');

% 添加第二段
body2 = rigidBody('link2');
joint2 = rigidBodyJoint('joint2', 'revolute');
setFixedTransform(joint2, trvec2tform([L1 0 0]));
joint2.HomePosition = 0;
body2.Joint = joint2;
addBody(robot, body2, 'link1');

% 添加第三段
body3 = rigidBody('link3');
joint3 = rigidBodyJoint('joint3', 'revolute');
setFixedTransform(joint3, trvec2tform([L2 0 0]));
joint3.HomePosition = 0;
body3.Joint = joint3;
addBody(robot, body3, 'link2');

% 设置关节角度
theta1 = pi/4; % 关节1角度
theta2 = pi/3; % 关节2角度
theta3 = pi/6; % 关节3角度

% 计算末端执行器位置
config = [theta1; theta2; theta3];
T = getTransform(robot, config, 'link3'); % 获取末端执行器的齐次变换矩阵
disp('末端执行器位置:');
disp(T(1:3, 4)); % 输出末端执行器的位置

2. 逆运动学

代码：逆运动学

% 定义目标位置
targetPosition = [1.5; 1.0; 0]; % 目标末端执行器位置

% 初始猜测的关节角度
initialGuess = [0; 0; 0];

% 使用逆运动学求解
ik = inverseKinematics('RigidBodyTree', robot);
weights = [1 1 1 0 0 0]; % 仅优化位置，忽略姿态
initialGuess = [0; 0; 0]; % 初始关节角度
solution = ik('link3', trvec2tform(targetPosition), weights, initialGuess);

% 显示结果
disp('逆运动学求解的关节角度:');
disp(solution);

3. 动力学建模

代码：动力学建模

% 设置动力学参数
body1.Mass = 1; % 第一段质量
body1.CenterOfMass = [L1/2, 0, 0]; % 质心位置
body1.Inertia = [1 0 0; 0 1 0; 0 0 1]; % 惯性矩阵

body2.Mass = 1; % 第二段质量
body2.CenterOfMass = [L2/2, 0, 0];
body2.Inertia = [1 0 0; 0 1 0; 0 0 1];

body3.Mass = 1; % 第三段质量
body3.CenterOfMass = [L3/2, 0, 0];
body3.Inertia = [1 0 0; 0 1 0; 0 0 1];

% 更新机器人模型
replaceBody(robot, 'link1', body1);
replaceBody(robot, 'link2', body2);
replaceBody(robot, 'link3', body3);

% 计算力矩
q = [pi/4; pi/3; pi/6]; % 关节角度
qd = [0; 0; 0]; % 关节速度
qdd = [0; 0; 0]; % 关节加速度
gravity = [0; 0; -9.81]; % 重力加速度
torque = inverseDynamics(robot, q, qd, qdd, gravity);

disp('计算得到的关节力矩:');
disp(torque);

4. 轨迹规划

代码：轨迹规划

% 定义起点和终点
startConfig = [0; 0; 0]; % 起始关节角度
endConfig = [pi/2; pi/3; pi/4]; % 目标关节角度

% 时间向量
tInterval = [0 5]; % 规划时间为5秒
timePoints = linspace(tInterval(1), tInterval(2), 100)'; % 时间点

% 插值生成轨迹
[qTraj, qdTraj, qddTraj] = trapveltraj([startConfig, endConfig], length(timePoints), ...
    'AccelTime', 1, 'EndTime', tInterval(2));

% 绘制轨迹
figure;
plot(timePoints, qTraj);
xlabel('时间 (s)');
ylabel('关节角度 (rad)');
legend('关节1', '关节2', '关节3');
title('轨迹规划');
grid on;

% 动画演示
for i = 1:length(timePoints)
    show(robot, qTraj(:, i), 'Frames', 'off', 'PreservePlot', false);
    drawnow;
end