1034：计算三角形面积

题目描述

平面上有一个三角形，它的三个顶点坐标分别为(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3)，那么请问这个三角形的面积是多少，精确到小数点后两位。

输入

输入仅一行，包括6个单精度浮点数，分别对应x1, y1, x2, y2, x3, y3。

输出

输出也是一行，输出三角形的面积，精确到小数点后两位。

样例

输入数据 1

0 0 4 0 0 3

输出数据 1

6.00

提交可通过

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    double xa, xb, xc, ya, yb, yc;
    cin >> xa >> ya >> xb >> yb >> xc >> yc;
    double x1 = xb - xa, y1 = yb - ya, x2 = xc - xa, y2 = yc - ya;
    double s = abs(x1 * y2 - x2 * y1) / 2.0;
    printf("%.2lf\n", s);
    return 0

向量

S=½|x1*y2-x2*y1|

提交不可通过 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
	float x1, y1, x2, y2, x3, y3;
	float a, b, c, s, p;
	scanf("%f%f%f%f%f%f", &x1, &y1, &x2, &y2, &x3, &y3);
	a = sqrt(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2));
	b = sqrt(pow(x1 - x3, 2) + pow(y1 - y3, 2));
	c = sqrt(pow(x3 - x2, 2) + pow(y3 - y2, 2));
	p = 1 / 2.0 * (a + b + c);
	s = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));
	printf("%.2lf", s);
	return 0;
}

 海伦公式

p=½(a+b+c)

S√=p (p-a) (p-b) (p-c)