C语言中递归经典例题求解青蛙跳台问题（函数递归＋循环两种解法）图示过程＋代码 与斐波那契数列的区别

相信青蛙跳台问题不少人都听说过

我第一次遇见还是在高中数学中排列组合遇到的

问题↓

一只青蛙一次能跳1个台阶或者两个台阶

求这只青蛙跳到n级台阶时有几种方法？

思路↓

当n=1时有一种跳法

当n=2时有两种跳法

当n>=3时 到n级台阶之前青蛙可能在n-1级也可能在n-2级 在n-1级时青蛙可能在n-2级也可能在n-3级这时思路可以借鉴斐波那契数列

本文我将带着大家剖析题目 通过递归与循环两种方式来求解

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我也看了其他人的解法 但是我发现很多人直接照搬斐波那契数列的写法 但是我要明确的是他俩有一定的关系但不完全一样

接下来跟着我一起探寻吧

我们先写出递归求解代码

 

 再写出斐波那契数列代码

 

 我们可以显而易见的看到结果的不同

青蛙跳台的ret数列是1 2 3 5 8.....

斐波那契数列ret是 1 1 2 3 5 8.....

可以看到从第二个数开始错开一个这就是他俩的本质区别

对于递归的过程 我们来演示一下↓

这里为了方便以num==3为例

*递归是先传递后回归

下面我们来写循环求解的代码↓

 

 下面来写斐波那契数列的循环写法↓

 

可以看到代码的本质差异和运行结果的不同

总结

青蛙跳台可以是类似斐波那契数列 但不完全是 既可以递归求解也可以循环求解 但是各自优缺点 请看我上一章的分析