时间复杂度与空间复杂度

1、数据结构与算法的概念

1.1何为数据结构(Data Structure)？

数据结构(Data Structure)是计算机存储、组织数据的方式，指相互之间存储一种或多种特定关系的数据元素的集合。通俗来讲，就是将大量杂乱无章的数据通过某种结构进行管理。（增加、删除、查找、修改）数据。

1.2何为算法？

简单来说，就是通过一系列的计算步骤，将输入的数据转化成预期的结果。好的算法能够高效的管理数据。因此数据结构与算法不分家。

1.3如何学好数据结构与算法？

2、算法效率

2.1如何衡量一个算法的好坏？

一般是从时间和空间这两个维度来衡量。即时间复杂度与空间复杂度。一个算法运行时所需的时间越短，额外申请的空间越小，那么该算法就越好。
在计算机发展的早期，计算机的存储容量很小。所以对空间复杂度很在乎。但是经过计算机行业的迅速发展，计算机的存储容量已经很大了。所以我们如今已经不需要再特别关注算法的空间复杂度，更关注时间复杂度。（但在笔试与面试中两者都有所考察）

3、时间复杂度

3.1时间复杂度的定义

时间复杂度是用来定性描述算法的运行时间。随着数据规模的增长，算法的运行时间是呈线性增长还是平方增长还是对数增长……

3.2如何理解数据规模

3.3为什么不直接去计算程序的运行时间呢？

1. 程序的运行时间与编译环境（Debug版本下会加载调试信息，运行的较慢；Release版本下不会加载调试信息，运行的较快。）和运⾏机器的配置都有关系。比如同⼀个算法程序，在一台机器上，分别使用旧的编译器和新编译器运行时，运行的时间是有所差异的。
2. 同⼀个算法程序，在低配置机器和⾼配置机器上运行时，运⾏时间也不同。
3. 程序的运行时间无法在程序写好之前确定

#include<stdio.h>
#include<time.h>
int main()
{
   
	int count = 0;
	int begin = clock();//clock函数是用来求程序运行到这行代码时花费的时间。(单位是毫秒)需要包含的头文件是<time.h>
	for (int i = 0; i < 1000000000; i++)
	{
   
		count++;
	}
	int end = clock();
	printf("该算法的运行时间为%d\n", end - begin);
	return 0;
}

3.4时间复杂度的计算

总结：随着数据规模的增长，先计算该算法大概的执行次数，然后再用大O的渐近表示法表示出来。

3.3案例