教你领悟函数递归的本质

1、何为递归

1.1:在C语言中，递归就是函数自己调用自己。递是指递推，归是指回归。

1.2:递推的两个必要条件。

a: 递归存在限制条件,当满足限制条件时，递归便不再继续
b：每一次函数递归后都要越来越接近限制条件

1.3:递归的层次不能太深。

每一次递归都是一次函数调用，需要向栈区申请空间（这块空间被称为运行时堆栈，也叫函数栈帧），存放函数调用期间各种局部变量的值，当递归的次数足够多时，就会将栈区的空间占满，出现栈溢出（statck overflow）

1.3.1：递归的层次太深的错误示例

/*用递归的方式求n！   (n>=0)*/
long long  Fact(int n)
{
   
	if (n <= 1)/*限制条件*/
		return 1;
	else
		return n * Fact(n - 1);/*每一次递归都越来越接近限制条件*/
}

int main()
{
   
	long long n = 0;
	scanf("%lld", &n);
	printf("%lld\n", Fact(n));
	return 0;
}

当n的值比较大时，函数递归的次数也会很多，可能使得栈溢出。导致程序运行的结果不符合预期，或者程序直接崩溃了。

1.4递归的思想

把⼀个大型复杂问题层层转化为⼀个与原问题相似，但规模较小的子问题来求解；直到⼦问题不能再被拆分，递归就结束了

2、递归的示例(两种方法)

输⼊⼀个正整数m，按照顺序打印正整数的每⼀位