1205：汉诺塔问题

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【题目描述】

约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到中间的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。

这是一个著名的问题，几乎所有的

教材上都有这个问题。由于条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘上面，所以64个盘的移动次数是：18,446,744,073,709,551,615

这是一个天文数字，若每一微秒可能计算(并不输出)一次移动，那么也需要几乎一百万年。我们仅能找出问题的解决方法并解决较小N值时的汉诺塔，但很难用计算机解决64层的汉诺塔。

假定圆盘从小到大编号为1, 2, ...

【输入】

输入为一个整数(小于20）后面跟三个单字符字符串。

整数为盘子的数目，后三个字符表示三个杆子的编号。

【输出】

输出每一步移动盘子的记录。一次移动一行。

每次移动的记录为例如 a->3->b 的形式，即把编号为3的盘子从a杆移至b杆。

【输入样例】

2 a b c

【输出样例】

a->1->c
a->2->b
c->1->b

                这道题看着还是挺唬人的，这整个章节其实有思路了就简单很多，主要还是递归

                我们先不看具体步骤把问题看成3个大步骤

                假设有n个盘子

                第1步 把n-1个盘子挪到c柱           

                第2步 把第n个盘子挪到b柱

                第3步 把n-1个盘子挪到b柱 {  第1步 把n-2个盘子挪到c柱

                                                               第2步 把第n-1个盘子挪到b柱

                                                               第3步 把n-2个盘子挪到b柱......

                 所以我们其实只需要写出边界条件和步骤就行       

                 代码短的不可思议，需要理解思路

【 函数代码如下】

void h(int n,char a,char b,char c){
	if(n==1) printf("%c->1->%c\n",a,b);     //边界
	else{
		h(n-1,a,c,b);                       //第一步
		printf("%c->%d->%c\n",a,n,b);       //第二步
		h(n-1,c,b,a);                       //第三步
	}	
}

程序如下

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
void h(int n,char a,char b,char c){
	if(n==1) printf("%c->1->%c\n",a,b);
	else{
		h(n-1,a,c,b);
		printf("%c->%d->%c\n",a,n,b);
		h(n-1,c,b,a);
	}	
}
int main(){
	int n;char a,b,c;
	cin>>n>>a>>b>>c;
	h(n,a,b,c);
	return 0;
}