数据结构--折半查找

 一、算法思想

  1.折半查找又称“二分查找”，仅适用于有序的顺序表。

   在数组中，使用两个指针，low指针指向头元素和high指向尾元素。再用mid指针指向（low+high)/2的位置，然后对比该元素和查找元素的大小，如果查找元素大于mid元素，则可以将low指针指向mid+1的位置（如果小于则将high指针指向mid-1的位置）。再次将（low+high）/2的位置与查找元素做对比，重复以上步骤，当low指向位置与high指向位置相同时，则查找成功，当low指针跑到high指针右边时，或high指针跑到low指针左边时，则查找失败。

二、算法实现（升序）

   使用while循环，检查mid位置元素与查找元素是否相等，如果相等，则返回所在位置，对于或小于根据上述方法进行再次查找。

  （折半查找不适用于链表）

三、查找判定树

  

  1.查找判定树的构造

  折半查找的判定树一定是平衡二叉树，元素个数为n的树高H=[log2^(n+1)]。

判定树结点关键字： 左<中<右，满足二叉排序树的定义 ，

  则失败结点： n+1个（等于成功结点的空链域数量）

四、折半查找效率

  查找成功失败都不超过树高h。

  时间复杂度为：O(log2^n)

  总结：