数据结构——最短路径BFS算法

一、最短路径问题

 1.单源最短路径问题：从一个顶点出发，到达其他任意一个顶点的最短路径。

  BFS求无权图的单元最短路径：

    对无权图进行广度优先遍历算法，每进行一次，对边权值进行+1.

  2.代码实现

    对广度优先遍历中的Visit函数进行改造即可。设置两个数组，一个记录各个顶点到原始顶点的最短值，另一个记录每一个顶点在这各最短路径上的直接前驱。

  从2号顶点开始，将第一个数组（d）值全部设置为无穷，第二个数组（path）全部设置为-1，再将二号结点的d的值设置为0(起始顶点)，再将visited数组中2号的值改为true。  执行while循环，如果队列非空则弹出队列（2号），再从2号开始，找到与它相邻的所有顶点，如果其中有没有访问过的顶点，也就是visited值为false，则更改d++，再修改path，将2号结点填入，修改visited为true。一次循环结束，以此类推（接下来为1）。

（对BFS小修改，在visit一个顶点时，修改其最短路径长度d，在path中记录其前驱。 d的值最大为几，则该图的广度优先生成树的深度为几，且高度最小）