2401_88063487的博客

这种方法不保证能100% TLE，但在某些情况下（例如针对字符串的哈希），是寻找碰撞的有效手段。这就像酒店存包，你只按房号末位存包，结果一个旅行团的所有人房号末位都相同，导致所有行李都堆在了一个柜子里，找起来就成了灾难。通过构造大量这样的键，攻击者能迫使所有数据都挤在一个桶里，形成一条长长的链表。如果哈希函数比较复杂，无法直接通过等差数列攻击，可以利用“生日悖论”的思想。对于整数键，最常见的弱点是 C++ 标准库中简单且固定的哈希函数。的解法时，我们可以通过提供一个强大的自定义哈希函数来加固。

定义：若，则称x为a在模p意义下的乘法逆元，记作a⁻¹。（即a与p互质）

Dijkstra 算法是图论中基础且重要的单源最短路径算法，核心是贪心和松弛。掌握堆优化版本对于算法竞赛至关重要。理解原理、前提、细节，并通过 C++ 代码实践和做题来巩固。

前缀和是一种预处理技术，通过预先计算并存储数组的前缀和，可以在O(1)时间内得到任意区间的和。

【代码】位运算笔记。

拓扑排序是对有向无环图（DAG）的一种线性排序，使得对于图中的每一条有向边 (u, v)，u 在排序中总是位于 v 的前面。

int x, y;

设 [dp[i][j]] 表示前 [i] 种物品放入容量为 [j] 的背包中所能获得的最大价值。特性二维数组实现一维数组实现空间复杂度[O(N * V)][O(V)]代码复杂度较高较低适用场景初学者理解动态规划过程实际应用，效率优先状态转移方程。