线性规划——使用Python解答

# 定义利润函数
def calculate_profit(x, y):
    return 3 * x + 4 * y

# 定义约束条件
def is_valid(x, y):
    return x + 2 * y <= 10 and 2 * x + y <= 10 and x >= 0 and y >= 0

# 初始化最大利润和最优解
max_profit = 0
optimal_x = 0
optimal_y = 0

# 遍历所有可能的x和y值
for x in range(11):  # 因为原材料最多10千克，所以x的最大值是10
    for y in range(11):  # 因为劳动力最多10小时，所以y的最大值是10
        if is_valid(x, y):  # 检查是否满足约束条件
            profit = calculate_profit(x, y)
            if profit > max_profit:  # 如果当前利润大于已知的最大利润
                max_profit = profit  # 更新最大利润
                optimal_x = x  # 更新最优的x值
                optimal_y = y  # 更新最优的y值

# 输出最大利润和对应的x和y值
print(f"为了使利润最大化，应该生产 {optimal_x} 单位的产品A和 {optimal_y} 单位的产品B。")
print(f"这样可以获得最大利润 {max_profit} 元。")

我用文字简单描述一下就是：首先定义计算利润的函数和约束条件的函数，方便我们后面的运算。

然后再用变量命名最大利润、优解x、优解y为0，根据题目描述找出所有的x与y的组合，再根据上面我们定义的函数    is_valid(x, y)   进行检验同时调用计算利润的函数计算利润。因为开头我们定义最大利润为0，直接将第一个计算出来利润成为最大的利润，之后再一个个进行比较直到找到最大的利润为止。