特征函数法-考研良哥信号与系统复习大全

 

信号与系统考研复习大全：揭秘傅里叶变换的特征函数法

在信号与系统这门考研必攻的学科里，傅里叶变换（Fourier Transform）无疑是一座重要的里程碑。它不仅连接了信号的时域与频域，更是众多复杂信号分析方法的基石。而特征函数法，作为理解和应用傅里叶变换的一种独特视角，今天我们就来深入剖析一下它在考研复习中的奥秘。

什么是特征函数法？

特征函数法，简而言之，是通过利用某些特殊函数（即特征函数）作为桥梁，来简化或解决傅里叶变换问题的方法。在傅里叶变换中，这些特征函数通常具有简单的变换形式，如正弦波、余弦波、复指数函数等。

特征函数法的应用实例

1. 利用复指数函数

复指数函数ejωt是傅里叶变换中的一个关键特征函数。任何连续时间信号x(t)的傅里叶变换都可以表示为不同频率复指数函数的线性组合。这种表示方法不仅简洁明了，而且便于理解和计算。

2. 简化