【力扣刷题实战】求根节点到叶节点数字之和

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力扣题目：求根节点到叶节点数字之和

题目描述

解题思路

问题理解

算法选择

具体思路

解题要点

完整代码（C++）

兄弟们共勉 ！！！ 

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力扣题目：求根节点到叶节点数字之和

原题链接：129. 求根节点到叶节点数字之和 - 力扣（LeetCode）

题目描述

给你一个二叉树的根节点 root ，树中每个节点都存放有一个 0 到 9 之间的数字。

每条从根节点到叶节点的路径都代表一个数字：

• 例如，从根节点到叶节点的路径 1 -> 2 -> 3 表示数字 123 。

计算从根节点到叶节点生成的 所有数字之和 。

叶节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [1,2,3]
输出：25
解释：
从根到叶子节点路径 1->2 代表数字 12
从根到叶子节点路径 1->3 代表数字 13
因此，数字总和 = 12 + 13 = 25

示例 2：

输入：root = [4,9,0,5,1]
输出：1026
解释：
从根到叶子节点路径 4->9->5 代表数字 495
从根到叶子节点路径 4->9->1 代表数字 491
从根到叶子节点路径 4->0 代表数字 40
因此，数字总和 = 495 + 491 + 40 = 1026

解题思路

问题理解

本题给定一个二叉树，树中每个节点存储一个 0 到 9 之间的数字。从根节点到叶节点的每条路径都可以表示一个数字（例如路径 1 -> 2 -> 3 表示数字 123）。要求计算所有从根节点到叶节点生成的数字之和。

算法选择

采用深度优先搜索（DFS）算法。通过递归地遍历二叉树的每一条从根到叶的路径，计算出每条路径所代表的数字，并将这些数字相加，从而得到最终的结果。

具体思路

1. 主函数调用 DFS：在 sumNumbers 函数中，调用 dfs 函数并传入根节点 root 和初始的前缀和 0，开始深度优先搜索。

2. DFS 函数实现：

   • 计算前缀和：在 dfs 函数中，将当前节点的值加入到前缀和 presum 中，形成新的前缀和，即 presum = presum * 10 + root->val。

   • 判断叶子节点：检查当前节点是否为叶子节点（即 root->left == nullptr && root->right == nullptr）。如果是叶子节点，说明找到了一条从根到叶的路径，该路径代表的数字就是当前的前缀和，直接返回该值。

   • 递归遍历子树：如果当前节点不是叶子节点，分别检查其左子节点和右子节点。如果有左子节点，递归调用 dfs 函数处理左子树，并将返回的结果累加到 ret 中；如果有右子节点，同样递归调用 dfs 函数处理右子树，并将结果累加到 ret 中。

   • 返回结果：遍历完所有子树后，ret 中存储的就是从根到叶的所有路径代表的数字之和，返回 ret。

解题要点

1. 前缀和的计算：正确理解并实现前缀和的计算方式，将路径上的数字依次拼接成一个完整的数字。

2. 递归终止条件：准确判断叶子节点作为递归的终止条件，因为只有叶子节点才表示一条完整的从根到叶的路径。

3. 递归调用：在递归过程中，正确处理左子树和右子树的递归调用，并将结果进行累加，以得到所有路径代表的数字之和。

完整代码（C++）

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int sumNumbers(TreeNode* root) 
    {
        // 调用深度优先搜索函数 dfs 开始计算从根节点到叶节点生成的所有数字之和
        // 初始的前缀和 presum 设为 0
        return dfs(root, 0);
    }

    int dfs(TreeNode* root, int presum)
    {
        // 将当前节点的值加入到前缀和中，形成新的前缀和
        // 因为路径上的数字是依次拼接的，所以当前前缀和要乘以 10 再加上当前节点的值
        presum = presum * 10 + root->val;

        // 判断当前节点是否为叶子节点（即没有左子节点和右子节点）
        if(root->left == nullptr  && root->right == nullptr)
            // 如果是叶子节点，说明找到了一条从根到叶的路径，该路径代表的数字就是当前的前缀和，返回该值
            return presum;

        // 用于存储从根到叶的所有路径代表的数字之和
        int ret = 0;

        // 如果当前节点有左子节点，递归调用 dfs 处理左子树，并将结果累加到 ret 中
        if(root->left) ret += dfs(root->left, presum);

        // 如果当前节点有右子节点，递归调用 dfs 处理右子树，并将结果累加到 ret 中
        if(root->right) ret += dfs(root->right, presum);

        // 返回从根到叶的所有路径代表的数字之和
        return ret;
    }
};

兄弟们共勉 ！！！ 

码字不易，求个三连

抱拳了兄弟们！