1. 简介
1.1 线性回归模型概述

线性回归是一种统计学中的预测分析,该方法用于建立两种或两种以上变量间的关系模型。线性回归使用最佳的拟合直线(也称为回归线)在独立(输入)变量和因变量(输出)之间建立一种直观的关系。简单线性回归是输入变量和输出变量之间的线性关系,而多元线性回归是多个输入变量和输出变量之间的线性关系。
1.2 Python和PyTorch简介

Python 是一种强大的编程语言,特别适合处理和分析大数据,广泛应用于各种科学计算中。Python有很多库可以方便地实现各种高级功能,例如:NumPy, Pandas, Matplotlib等。
PyTorch 是一个开源的 Python 机器学习库,基于 Torch。它主要由 Facebook 的 AI 研究团队开发,用于实现深度学习算法。PyTorch 以张量为基本数据结构,可以在GPU或CPU上进行计算。具有动态定义计算图的特性,使得 PyTorch 在编写和调试模型方面更具优势。
在接下来的部分,我们将使用Python和PyTorch库实现线性回归模型。
2. 工具和库的准备
在开始实现线性回归模型之前,我们需要准备好相关的工具和库。我们将使用Python作为编程语言,而PyTorch将作为主要的深度学习库。
2.1 Python环境配置
首先,我们需要安装Python。如果你的计算机上还没有安装Python,可以从Python的官方网站下载:https://www.python.org/downloads/
安装完成后,可以通过在命令行中运行以下命令来验证Python是否安装成功:
python --version
你应该能看到Python的版本号。如果Python已成功安装,我们可以开始安装必要的Python库。这些库包括:NumPy,Pandas,Matplotlib 和 PyTorch。
2.2 PyTorch安装与使用简介
接下来,我们需要安装PyTorch库。PyTorch的安装过程取决于你的操作系统和你是否已经安装了CUDA(如果你打算在GPU上运行PyTorch,那么你需要CUDA)。你可以在PyTorch官方网站上找到详细的安装指南:https://pytorch.org/get-started/locally/
在命令行中运行以下命令,根据你的环境选择合适的命令:
# For CPU only
pip install torch==1.9.0+cpu torchvision==0.10.0+cpu torchaudio===0.9.0 -f https://download.pytorch.org/whl/torch_stable.html
# For CUDA 10.2
pip install torch==1.9.0+cu102 torchvision==0.10.0+cu102 torchaudio===0.9.0 -f https://download.pytorch.org/whl/torch_stable.html
安装完成后,我们可以通过运行以下Python代码来验证PyTorch是否已成功安装:
import torch
print(torch.__version__)
3. 数据准备
3.1 数据集概述
在这个示例中,我们将使用一个虚构的数据集,该数据集包含房屋面积和价格的信息。我们的目标是通过面积来预测房价,这是一个典型的线性回归问题。
假设我们有以下数据:
| 面积(平方米) | 价格(万元) |
|---|---|
| 50 |

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