【Python数学建模常用算法代码（二）之BP神经网络】_构建2层前馈神经网络的bp算法python手编代码(1)

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import math
import random
import string
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt

#random.seed(0) #当我们设置相同的seed，每次生成的随机数相同。如果不设置seed，则每次会生成不同的随机数
#参考https://blog.youkuaiyun.com/jiangjiang_jian/article/details/79031788

#生成区间[a,b]内的随机数
def random_number(a,b):
return (b-a)*random.random()+a

#生成一个矩阵，大小为m*n,并且设置默认零矩阵
def makematrix(m, n, fill=0.0):
a = []
for i in range(m):
a.append([fill]*n)
return a

#函数sigmoid(),这里采用tanh，因为看起来要比标准的sigmoid函数好看
def sigmoid(x):
return math.tanh(x)

#函数sigmoid的派生函数
def derived_sigmoid(x):
return 1.0 - x**2

#构造三层BP网络架构
class BPNN:
def __init__(self, num_in, num_hidden, num_out):
#输入层，隐藏层，输出层的节点数
self.num_in = num_in + 1 #增加一个偏置结点
self.num_hidden = num_hidden + 1 #增加一个偏置结点
self.num_out = num_out

    #激活神经网络的所有节点（向量）
    self.active_in = [1.0]\*self.num_in
    self.active_hidden = [1.0]\*self.num_hidden
    self.active_out = [1.0]\*self.num_out
    
    #创建权重矩阵
    self.wight_in = makematrix(self.num_in, self.num_hidden)
    self.wight_out = makematrix(self.num_hidden, self.num_out)
    
    #对权值矩阵赋初值
    for i in range(self.num_in):
        for j in range(self.num_hidden):
            self.wight_in[i][j] = random\_number(-0.2, 0.2)
    for i in range(self.num_hidden):
        for j in range(self.num_out):
            self.wight_out[i][j] = random\_number(-0.2, 0.2)

    #最后建立动量因子（矩阵）
    self.ci = makematrix(self.num_in, self.num_hidden)
    self.co = makematrix(self.num_hidden, self.num_out)        
    
#信号正向传播
def update(self, inputs):
    if len(inputs) != self.num_in-1:
        raise ValueError('与输入层节点数不符')
        
    #数据输入输入层
    for i in range(self.num_in - 1):
        #self.active_in[i] = sigmoid(inputs[i])  #或者先在输入层进行数据处理
        self.active_in[i] = inputs[i]  #active_in[]是输入数据的矩阵
        
    #数据在隐藏层的处理
    for i in range(self.num_hidden - 1):
        sum = 0.0
        for j in range(self.num_in):
            sum = sum + self.active_in[i] \* self.wight_in[j][i]
        self.active_hidden[i] = sigmoid(sum)   #active_hidden[]是处理完输入数据之后存储，作为输出层的输入数据
        
    #数据在输出层的处理
    for i in range(self.num_out):
        sum = 0.0
        for j in range(self.num_hidden):
            sum = sum + self.active_hidden[j]\*self.wight_out[j][i]
        self.active_out[i] = sigmoid(sum)   #与上同理
        
    return self.active_out[:]

#误差反向传播
def errorbackpropagate(self, targets, lr, m):   #lr是学习率， m是动量因子
    if len(targets) != self.num_out:
        raise ValueError('与输出层节点数不符！')
        
    #首先计算输出层的误差
    out_deltas = [0.0]\*self.num_out
    for i in range(self.num_out):
        error = targets[i] - self.active_out[i]
        out_deltas[i] = derived\_sigmoid(self.active_out[i])\*error
    
    #然后计算隐藏层误差
    hidden_deltas = [0.0]\*self.num_hidden
    for i in range(self.num_hidden):
        error = 0.0
        for j in range(self.num_out):
            error = error + out_deltas[j]\* self.wight_out[i][j]
        hidden_deltas[i] = derived\_sigmoid(self.active_hidden[i])\*error
    
    #首先更新输出层权值
    for i in range(self.num_hidden):
        for j in range(self.num_out):
            change = out_deltas[j]\*self.active_hidden[i]
            self.wight_out[i][j] = self.wight_out[i][j] + lr\*change + m\*self.co[i][j]
            self.co[i][j] = change
            
    #然后更新输入层权值
    for i in range(self.num_in):
        for i in range(self.num_hidden):
            change = hidden_deltas[j]\*self.active_in[i]
            self.wight_in[i][j] = self.wight_in[i][j] + lr\*change + m\* self.ci[i][j]
            self.ci[i][j] = change

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