C C++最全C++ 位图及位图的实现_c++ 位图生成，2024年最新这份1307页C C++面试全套真题解析

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int arr[] = {1,2,4,5,7,10,11,14,16,17,21,23,24,28,29,31}；则我们只需要花1个字节来存这些数据
在这里插入图片描述
解释：我们目前很多的机器都是小端存储，也就是低地址存低位，一个整形数据中，第一个字节用来存储0-7的数字，第二个字节用来存储8-15的数字，第三个字节用来存储16-23的数字，第四个字节用来存储24-31的数字。我们来看看数字10是如何存储的。先通过模上32，取余还是10，然后再将4字节中第10个比特位置为1，则表示该数字出现过。由于我们的机器是小端存储，所以我们的每个比特位都是要从右边开始计算的，如下图
在这里插入图片描述
所以说我们只需要将对应的比特位置为1即可。但是如果我们要存储的数据很大呢？其实也很简单，我们可以定义一个数组，当做一个位图，如果该数字在0-31之间，我们就存储在0号下标的元素中进行操作，如果在32-63之间，则就在1号下标之间进行操作。计算下标我们可以通过模32来获得下标。

我们知道位图的原理后，我们在通过原理来用代码实现一个位图吧

实现

成员变量和构造函数：在实现位图中，我们的成员变量只需要一个数组就可以实现。而这个数组有多我们要开多大呢？数组多开一个整形空间，就能多存32个数字，所以我们可以让用户提供一个准确的数，这个数是一个数据量，也是数的最大范围。我们可以通过该数模上32，就可以获得该数组的大小，但是0~31模上32为0，我们开0个空间那显然不合适，所以我们要开range/32 + 1个空间大小的数组

存储数据：存储一个数字num需要3个步骤，第一是需要计算出该值对应的数组下标。计算数组下标方式为idx=num / 32；第二步是计算num在对应整数的比特位的位置bitIdx=num%32；第三步是要将计算出来的bite位置为1。我们之前说过，要操作位，我们可以通过位运算来操作，可以先将1左移bitIdx位后再和整数进行或运算
例如假设bitIdx=5，数据为10010011
1.将1进行左移5位==>100000
2.将数据和第一步计算出来的结果进行或运算
10010011 | 100000 =10110011，此时我们就将指定位置置位1了

查找数据：要判断一个数据是否存在，其实和存储数据是类似，也是需要计算出两个位置idx和bitIdx。然后通过这两个位置来判断对应位置是否为1，为1则表示该数字存在。如何判断呢？我们可以先将数组下标为idx的整数向右移bitIdx位，然后再和1进行与运算，如果为1则表示存在，否则不存在
例如假设bitIdx=5，数据为10110011
1.将数据进行右移5位00000101
2.将第一步计算出来的结果和1进行与运算
00000101 & 1 = 1，此时表示该数字存在，返回true

删除数据：删除数据和存储数据操作一样，唯一的区别就是将对应的bit位置为0。我们可以通过先将1进行左移bitIdx位，然后取反，将结果再和原来数据进行与运算
例如假设bitIdx=5，数据为10110011
1.将1进行左移5位后并取反011111
2.将第一步计算出来的结果和数据进行与运算
10110011 & 011111 = 10010011，删除成功

代码：

class BitMap
{
public:
	//位图的内存大小和数据范围有关
	BitMap(size\_t range)
		:\_bit(range / 32 + 1)
	{}

	void set(const size\_t num)
	{
		//计算数组中的下标
		int idx = num / 32;
		//计算num在对应下标整数中的下标位置
		int bitIdx = num % 32;
		//将对应的比特位置1
		_bit[idx] |= 1 << bitIdx;
	}

	bool find(const size\_t num)
	{
		int idx = num / 32;
		int bitIdx = num % 32;
		return (_bit[idx] >> bitIdx) & 1;


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