最后
ActiveMQ消息中间件面试专题
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- 丢消息怎么办?
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ActiveMQ消息中间件面试专题解析拓展:
redis面试专题及答案
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Spring面试专题及答案
- 谈谈你对 Spring 的理解
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Spring面试答案解析拓展
高并发多线程面试专题
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高并发多线程面试解析与拓展
jvm面试专题与解析
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- Java 的内存模型?
- 引用的分类?
- GC什么时候开始?
JVM面试专题解析与拓展!
根据堆数组中每个下标,我们可以得出以下结论.
- 已知双亲(parent)的下标,则:
-
左孩子(left)下标 = 2 * parent + 1
-
右孩子(right)下标 = 2 * parent + 2
- 已知孩子 (不区分左右) (child)下标,则:
- 双亲(parent)下标 = (child - 1) / 2
准备工作
通过上面我们得知 , 堆是使用数组来存储元素的,只是逻辑上是一颗树,所以我们先构造出个 Heap 类,这个类 用来实现 堆 的操作
public class Heap {
public int[] elem; // 存储数据的数组
public int usedSize;// 记录当前堆中的有效数据
public Heap(int[] array) {
this.elem = array; // 构造参数为一个数组作为参数传进来
usedSize = array.length;// 这里假设数组元素全部为满的情况
}
}
向下调整
向下调整:将所有子树是堆,而整棵树本身不是堆的给调整成堆
前提:左右子树必须已经是一个堆才能调整
// 调整前
int[] array = {27,15,19,18,28,34,65,49,25,37};
向下调整算法执行过程
//调整后
int[] array = {15, 18, 19, 25, 28, 34, 65, 49, 27};
向下调整代码
//向下调整
/**
parent : 父节点下标
len : 数组长度
*/
public void adjustDown(int parent, int len) {
int child = 2 * parent + 1;//左子树
if (child < len){
//判断左右子树的值谁小
//判断右子树是否存在
if (child+1 < len && this.elem[child] > this.elem[child+1]){
child++;//更改成右子树
}
//判断根节点的值是否比孩子节点大
if(this.elem[parent] > this.elem[child]){
//交换
int tmp = this.elem[parent];
this.elem[parent] = this.elem[child];
this.elem[child] = tmp;
//将child节点更新成parent,继续向下调整
adjustDown(child,len);
}
}
}
建堆
通过刚才向下调整算法,我们可以知道,向下调整算法可以将一个子树是堆,而整棵树本身不是堆的给调整成堆,那么 如果给一个 子树也不是堆 的数据,该怎么去调成堆呢?
先给一组数据
// 建堆前
int[] array = {27,19,28,24,36,10,31};
如果需要将一个看过去只是个完全二叉树,但是不是一个堆的,我们就需要通过算法,把这个树重新构建,构建成一个堆,这个操作叫做 建堆, 这里作者是用建的是小堆 , 建大堆只需要将向下调整算法的比较改一下即可
思路:首先我们需要先找到最后一个父节点 , 前面介绍了下标关系 , 我们可以通过 数组最后一个下标 -1/ 2 找到最后一个父节点,然后从最后一个父节点开始 , 一直调整到根节点树.
// 根据思路 可以得知
int parent = (usedSize - 1) / 2; // 最后一个父节点的位置
上面说过,通过向下调整算法 ,可以将一个子树是堆,而整棵树本身不是堆的给调整成堆 , 所以 我们可以将最后一个父节点开始的子树,看成一个 子树是堆,而本身不是堆的二叉树
所以我们可以调用向下调整算法 , 将最后一个 子树 先调成小堆
adjustDown(parent,usedSize); // 调用刚写的向下调整算法调整最后一个子树
调整之后,我们可以看到最后一个子树已经是一个堆了
根据上面的一个子树调整过程 , 可以得知,只要将所有的子树构建成堆直到根节点,我们就可以将一颗完全二叉树构建成堆,而且从上图可以看到 **parent–**操作 就能获取到上一颗子树的根节点 , 所以可以使用循环控制 parent变量 进行建堆 , 代码如下:
public void createHeap() {
//parent 代表每颗子树的根节点
for (int parent = (this.usedSize - 1) / 2; parent >= 0; parent–) {
adjustDown(parent, this.usedSize);
}
}
// 建堆后
int[] array = {10, 19, 27, 24, 36, 28, 31};
接下来我们先看看 堆 的常用操作,堆和栈队列一样,不能随机访问元素, 建堆时建的是小堆,那么堆顶元素一定是这个集合中最小的元素,大堆也是同理
public void offer(int val); // 将指定的元素插入到堆中。
public int peek(); // 返回堆顶元素
public int pop(); // 删除元素并返回删除元素
public boolean isEmpty();// 判断堆是否为空
实现
======
添加元素
添加元素时,由于堆是数组存储元素,所以我们可以直接使用尾插法进行插入,但需要考虑,如果插入的元素 破坏了堆的结构,那么该怎么处理?
比如 , 目前是一个小堆,我添加的元素比当前堆的元素都小,那么该怎么处理
如果我们添加的元素破坏了堆的结构,这个时候使用 建堆 算法虽然可以重新调整成堆 , 但是建堆需要去遍历每个父节点 , 是有一定的时间开销,如果每次添加元素都建一次堆,那么此时的时间花销就不可小觑了 , 那么此时就有另一种调整算法 向上调整 可以减少时间复杂度
向上调整
向上调整执行流程
向上调整代码
public void adjustUp(int child){
int parent = (child - 1) / 2;
if(child > 0){
if(this.elem[child] > this.elem[parent]){
//交换
int tmp = this.elem[parent];
this.elem[parent] = this.elem[child];
this.elem[child] = tmp;
// 递归调用向上调整,将父节点作为参数传入
adjustUp(parent);
}
}
}
这样就可以通过向上调整的算法 , 就可以以更短的路径(不用遍历全部父节点),更短的时间去将添加的元素调整到对应的位置上.
添加元素代码
private boolean isFull(){ // 判断数组存放元素是不是已满
return this.elem.length == this.usedSize;
}
public void offer(int val){
if(this.isFull()){
this.elem = Arrays.copyOf(this.elem,this.elem.length * 2);// 扩容代码
}
this.elem[this.usedSize] = val;
adjustUp(this.usedSize - 1);
this.usedSize++;
}
删除元素
在出队列的时候,并不是直接删除堆顶元素 , 如果直接使用覆盖式方法进行删除的话,不能保证覆盖后的数据是否还是保留的堆的结构(不能确定)
最后
毕竟工作也这么久了 ,除了途虎一轮,也七七八八面试了不少大厂,像阿里、饿了么、美团、滴滴这些面试过程就不一一写在这篇文章上了。我会整理一份详细的面试过程及大家想知道的一些问题细节
美团面试经验
字节面试经验
菜鸟面试经验
蚂蚁金服面试经验
唯品会面试经验
因篇幅有限,图文无法详细发出
了。我会整理一份详细的面试过程及大家想知道的一些问题细节
美团面试经验
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字节面试经验
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菜鸟面试经验
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蚂蚁金服面试经验
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唯品会面试经验
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因篇幅有限,图文无法详细发出