CF19B Checkout Assistant 题解（dp好题，附推导过程）

题意

Bob的购物推车里有 $n$ 个物品，每个物品的价格是 $c_i$，会占用服务员 $t_i$ 的时间进行结账。Bob是个坏孩子，在服务员被某个物品占用的期间，他每秒都可以偷走一个东西。请问他最少花多少钱就可以拿走所有的东西（偷走也行）。
注意：偷一个东西需要的时间是 $1$ 秒，一个东西占用服务员的时间是 $t_i$ 秒，别搞混了。

思路推导

什么？！偷一个东西和买一个东西的时间居然还不一样？完全糊涂了。只能找找他们之间的关系。记买的物品的编号集合为$M$，则偷的物品就是剩下的 $n-|M|$ 个（这个像绝对值一样的符号是求集合中元素个数的意思）。由于推导过程较长，非蒟蒻只需要看三个不等式，忽略文字。
买 $M$ 中的所有物品会占用服务员 ${\sum }_{i\in }$