单向环形链表介绍以及约瑟夫问题分析_josephu 约瑟夫环问题 及单向环形链表是什么意思(2)

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创建一个单向环形链表类

构建一个单向环形链表

思路

图解

程序

遍历环形链表

思路

图解

程序

根据用户输入，删除节点

思路

图解

程序

编写Joseph类进行演示

查看输出结果

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单向环形链表

从判断一个单链表是否存在循环而扩展衍生的问题，有则称之为有环链表问题，也就是经典的约瑟夫问题，也称为约瑟夫环。

如下图所示：

​

约瑟夫问题

约瑟夫（约瑟夫环，Joseph）问题为：

设编号为1，2，3，……，n 的n个人围坐在一圈，约定编号为k（1 <= k <= n）的人从1开始报数，数到m的那个人出列，他的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，以此类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。

例如;

n = 5，即有5个人

k = 1，从第一个人开始报数

m = 2，一次数2下

提示：

用一个不带头节点的循环链表来处理Joseph问题：首先构成一个有 n 个节点的单向环形链表，然后由 k 节点起从 1 开始计数，计数到 m 时，将对应的节点从链表中删除，然后再从被删除的节点的下一个节点又从 1 开始计数，直到最后一个节点从链表中删除，算法结束。

创建Boy类，用来存放数据

class Boy {
    private int no;//编号
    private Boy next;//指向下一个节点
    public Boy(int no) {
        this.no = no;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public Boy getNext() {
        return next;
    }

    public void setNext(Boy next) {
        this.next = next;
    }
}

创建一个单向环形链表类

class CircleSingleLinkedList {

}

构建一个单向环形链表

思路

（1）先创建第一个节点，让 first指向该节点，并形成环形

（2）后面每创建一个新的节点，就把该节点加入到已有的环形列表中即可

图解

​

程序

//创建一个 first 节点，当前没有编号
    private Boy first = null;

    //添加节点，构成一个环形的链表
    public void addBoy(int nums) {
        //nums 表示节点的总个数
        //对 nums 做数据校验
        if(nums < 1) {
            System.out.println("nums的值不符合条件");
            return;
        }
        Boy curBoy = null;//辅助变量，帮助构造环形节点，因为first不能动
        //使用for循环来创建环形链表
        for (int i = 1; i <= nums; i++) {
            //根据编号，创建节点
            Boy boy = new Boy(i);
            //如果是第一个节点
            if(i == 1) {
                first = boy;//让 first 节点指向自己
                first.setNext(first);//构成环
                curBoy = first;//让 curBoy 指向第一个节点
            } else {
                curBoy.setNext(boy);
                boy.setNext(first);
                curBoy = boy;
            }
        }
    }

遍历环形链表

思路

（1）先让一个辅助指针（变量）curBoy，指向 first 节点

（2）然后通过一个 while 循环遍历该环形链表即可，curBoy.next == first 时结束

图解

curBoy = first 时开始

​

curBoy.next == first 时结束

​

程序

//遍历该链表
    public void showBoy() {
        //判断该链表是否为空
        if(first == null) {
            //说明该链表为空
            System.out.println("该链表为空");
            return;
        }
        //因为first指向第一个节点不能动，所以需要辅助指针完成遍历
        Boy curBoy = first;
        while(true) {
            System.out.println("节点的编号为" + curBoy.getNo());
            if(curBoy.getNext() == first) {
                //说明链表已经遍历完毕，
                //因为是环形链表，所以curBoy的下一个节点要与first作比较
                break;
            }
            curBoy = curBoy.getNext();//让curBoy后移一位
        }
    }

根据用户输入，删除节点

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