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在数字通信系统中，载波同步和调制解调是确保信号可靠传输的关键技术。Costas环路用于QAM或PSK信号的载波锁相，通过反馈原理重建本地载波，实现信号解调。数字Costas环路相比模拟环路具有更高的锁相精度和可编程性。根升余弦滤波器用于波形整形，减少码间干扰并优化频谱利用率。16-QAM调制在相同带宽下传输更多信息，但对信噪比要求更高。仿真中，通过高斯白噪声模型和相位旋转模拟实际信道条件，评估系统性能。眼图和星座图用于直观展示信号特性和环路性能。判决器基于阈值比较恢复原始比特序列，ATAN运算模块提取相位误

QC-LDPC（准循环低密度奇偶校验）编码是一种高效的错误校正编码方式，广泛应用于通信系统和数据存储中，以提高数据的可靠性和频谱效率。QC-LDPC编码基于稀疏矩阵，通过生成矩阵（G矩阵）进行编码，添加校验位以增强纠错能力。解码过程采用基于信念传播的迭代算法，通过变量节点和校验节点的更新逐步修正错误。QC-LDPC编码具有灵活性和适应性，便于硬件实现，适用于多种应用场景。本文还提供了MATLAB2022a环境下的仿真结果和关键代码展示，源码可通过关注指定公众号获取。

Farrow结构是一种用于实现可变数字滤波器的方法，特别适用于数字信号处理中的采样率转换和时变滤波。它通过多项式近似来实现滤波器系数的平滑变化，使得滤波器具有可变的群延时或其他参数。Farrow结构的实现方式包括多项式近似、分段处理、系数矩阵和动态调整。其特点包括灵活性、高效性、适应性强以及精度和复杂度的平衡。Farrow结构能够轻松实现滤波器参数的动态调整，如实时改变滤波器的群延时或截止频率，并且非常适合于硬件实现，可以实现高速和低资源消耗的滤波操作。通过选择多项式的阶数，可以在滤波器的精度和计算复杂度之

水声信道的物理特性决定了信号在传播过程中会遭受显著的衰减和频率相关的吸收损耗，尤其在中高频段，声波在水介质中的衰减随路径距离呈指数增长，且空气-水界面、海底反射以及水体内部不均匀介质导致的多径传播使信号到达接收端时呈现密集的时延扩展。直接序列扩频是一种在物理层对信号进行展宽处理的抗干扰技术。同时，利用 MATLAB 环境的可视化能力，将极性波形、BPSK 信号、混沌序列、加噪序列、多径序列、多普勒序列、最终合成序列以及发送与接收波形等过程可视化，为研究者深入理解信号在水声环境中的演化提供了极大帮助。

这与普通意义上的“跳频”大有不同：普通跳频往往仅指在若干可用频点之间按照固定或循环顺序进行频率切换，主要目的是避开已知的干扰频段或满足频谱资源分配，而不具备真正意义上的扩频增益，也无法从频谱分散中获得抗多径衰落和抗窃听的效果。慢跳频模式下，系统在每个符号或若干符号时间内停留在一个固定频率，然后跳到下一个频率点，这种做法硬件开销小、实现简单，但对快速变化的窄带干扰反应较慢，可能在多个符号周期内都受到制约。普通跳频缺少这样的补偿机制，容易在高速移动下出现明显性能下降。点击下方名片关注公众号获取。

随着M值的增加，系统的数据传输速率也随之增加，但相应地，系统对信噪比的要求也更高，因为符号间的区分度减小。然而，M-QAM系统的性能受到多种因素的影响，其中相偏是一个重要的技术挑战。它会导致接收信号的相位与预期的相位出现偏差，从而使得解调后的数据出现错误，降低系统的传输质量和可靠性。在M-QAM调制系统中，即使是较小的相偏也可能导致严重的符号错误，特别是在高阶M-QAM系统中，符号间的距离更小，系统对相偏更为敏感。展示EOS算法在不同条件下的性能，包括相偏估计的准确性、校正后信号的质量以及系统的误码率等。

编码与调制： 802.11a使用BPSK（二进制相移键控）、QPSK（正交相移键控）、16-QAM（16态正交幅度调制）和64-QAM（64态正交幅度调制）等多种调制技术。频带与信道： 802.11a工作在5 GHz频段，这个频段相对于2.4 GHz（例如802.11b/g使用的频段）来说，干扰更少。这种高速率是通过使用更高级的调制技术（如64-QAM）和更高的编码效率来实现的。前向纠错（FEC）： 802.11a采用FEC技术来检测和纠正错误，提高信号在多径传播环境中的鲁棒性。、MATLAB 源码获取。

基于循环前缀（CP）的方法：这种方法利用OFDM系统中的循环前缀来估计频率偏移。基于导频（Classen）的方法：Classen提出的方法使用导频信号来估计CFO。基于前导（Moose）的方法：这种方法由Moose提出，它使用特别设计的前导序列来估计CFO。前导序列是一种已知的、重复的信号模式，通过在接收端分析这些前导序列，可以准确估计出频率偏移。正交频分复用（OFDM）系统中的载波频率偏移（CFO）估计是一项关键技术，用于确保数据传输的准确性和效率。不同的CFO估计方法有各自的特点和适用场景。

借助线性插值或窗内插值方法，将测得的相位误差分布到整个符号块中，从而消除整体相位漂移，为后续均衡与判决恢复正确的相位结构。循环前缀不仅在频域均衡中常见，也在本系统的相位噪声测量中发挥作用，作为相位误差的参考模板，保证相位补偿的精度。本文构建的单载波频域均衡系统通过有机融合 QPSK 调制、互补 Golay 序列信道估计、循环前缀、多径衰落与噪声仿真、相位噪声补偿、LMS 自适应算法及 FFT/IFFT-Based MMSE 均衡等核心技术，验证了 SC-FDE 在复杂无线信道中的应用价值。

极化调制优化的卷积码应运而生，通过将信息不仅映射到时间和频率维度，还映射到电磁波的极化维度，极大地扩展了信号空间的自由度，从而在同等信噪比和带宽条件下获得更优的误码性能。在工业现场或海上平台，电磁环境复杂，传统单极化传输容易受到金属结构和地形遮挡造成的极化失配和衰落，而双极化方案则能够利用两种极化状态实现信号冗余，通过接收端对不同极化分量的加权最大比合并技术恢复出更清晰的信号。在更高阶的信号空间中，可以将极化与相位、幅度等多种维度联合使用，形成更高阶的多维星座，实现更高的频谱效率和更强的抗干扰能力。

Polar码的主要译码算法包括Successive Cancellation（SC）、Successive Cancellation List（SCL）和Belief Propagation（BP）。BP算法在Polar码中的应用相比于SC和SCL算法更为复杂，但在某些条件下可以提供更好的性能。每当SC算法中的一个决策点到达，SCL算法会为每个可能的选择（0或1）扩展当前的候选列表。SC算法的主要优点是结构简单，但它的性能通常不如其他更复杂的算法。SC算法是Polar码最基本的译码算法。

首先，C/A码（粗/粗略获取码）是GPS信号中最常用的扩频码之一，它的主要作用是帮助接收机进行粗略的卫星定位。随着技术的发展，现代的GPS系统不仅仅依赖于C/A码和P码，还结合了其他类型的扩频技术，如动态频谱管理、增强型扩频码等。总的来说，C/A码与P码的扩频调制是GPS系统中非常核心的技术，它们通过扩展信号的频谱，使得信号在复杂的传播环境中能够保持高的抗干扰能力和定位精度。在GPS系统的实际应用中，C/A码和P码的扩频调制不仅提高了系统的抗干扰能力，还增强了信号的多普勒效应处理能力。

啁啾信号是一种频率随时间变化的信号，通常频率是线性增加或减少的。在OCDM中，这种变化的频率信号被用于在相同的时间和频带内发送多个信号，而不会互相干扰。抗干扰能力：由于正交线性调频分频信号的频率随时间变化，OCDM在抗干扰方面表现出色，特别是在多径传播环境中。正交性：OCDM使用正交线性调频分频信号，这意味着每个信号的频率变化模式都是独特的，从而可以在接收端被准确地分离。频率分割：在OCDM中，整个可用频带被分割成多个较小的频带，每个频带承载一个独立的啁啾信号。、MATLAB 源码获取。

OFDM-IM索引调制技术是一种新型的无线通信技术，它将正交频分复用（OFDM）和索引调制（IM）相结合，以提高频谱效率和系统容量。OFDM-IM索引调制技术的基本思想是将信息数据分为两部分，一部分通过OFDM技术进行传输，另一部分通过IM技术进行传输。而低速数据则采用IM技术进行传输，将数据编码成一个索引，然后将索引映射到一个特定的信号上进行传输。同时，由于IM技术具有较好的抗干扰性能，因此OFDM-IM索引调制技术也具有较好的抗干扰性能。点击下方名片关注公众号获取。

在信道中加入噪声后，接收端依次采用快速傅里叶变换（FFT）峰值搜索进行粗略载波频偏估计，应用M次幂法完成副载波频率的精确校正，随后借助连续小波变换（CWT）实现符号速率的盲估计，并通过二阶锁相环（PLL）与Costas环对载波相位和频率进行闭环精细跟踪，最终利用Gardner算法完成符号时钟同步，以最佳采样时刻进行QPSK判决，成功恢复出原始PCM比特流。在完成以上各级同步与跟踪之后，系统将在最优相位与最优时刻处对I/Q信号进行采样，并依据四象限判决规则将每个符号映射回两比特组合，实现QPSK解调。

基于子空间方法的信道盲估计是一种在通信领域中广泛使用的技术，用于在不直接知道发送信号的情况下估计通信信道的特性。子空间方法的基本原理是将接收信号的空间分解为信号子空间和噪声子空间。特征向量和特征值分别代表了信号空间的方向和能量分布。无线通信中的应用：通过具体的无线通信系统案例（如LTE或5G），详细分析子空间方法如何用于信道估计，包括实际操作的步骤、遇到的挑战和解决方案。子空间分离的理论基础：深入探讨如何通过数学手段（如特征值分解）来实现信号子空间和噪声子空间的分离，以及这种分离对信道估计的意义。

接下来，我们将详细讨论OFDM系统的关键组成部分，包括导频、训练符号、调制方式、信道估计方法等。通过使用导频和训练符号进行精确的信道估计，结合灵活的调制方式，OFDM能够适应各种复杂的通信环境，为现代通信系统提供了一种高效、可靠的解决方案。LS（Least Squares，最小二乘法）：这是最基本的信道估计方法，通过最小化接收到的导频信号与已知导频信号之间的差异来估计信道。信道估计是OFDM系统中的一个核心环节，它的目的是估计出信道对信号的影响，以便于在接收端进行相应的信号恢复。、MATLAB 源码获取。

在车辆高速行驶过程中，信道条件不断发生变化，各个子载波受到的影响也不尽相同，通过对各个子载波上的信道状态信息进行实时监控和统计，系统可以根据实际的传输情况动态选择更优的调制方式和编码方案，实现最优的信号传输策略，从而在不牺牲传输速率的前提下大大降低因信道恶化而带来的误码率。车载通信系统由于应用场景的特殊性，对系统的实时性、鲁棒性和传输误码率均有较高的要求，因此在传输过程中需要引入纠错编码、信道估计和均衡等关键技术，以尽可能消除信道带来的干扰和衰落，实现数据的高效传输。点击下方名片关注公众号获取。

然而，如果系统对信号质量和性能有更高要求，尤其是在误码率和频谱效率方面，PTS和SLM技术因其能够在不引入额外失真的前提下减少PAPR，因而更为合适。同时，新兴的研究如深度学习和机器学习在PAPR抑制领域的应用，展示了通过智能算法自动优化相位序列和信号处理参数，从而实现更高效和智能的PAPR抑制方法。PTS技术通过将原始OFDM信号分割为若干个互不相关的子块，并对每个子块进行独立的相位调整，最后将这些子块重新组合，从而找到一种组合方式，使得整个OFDM信号的PAPR达到最小。

OFDM-IM索引调制技术是一种新型的无线通信技术，它将正交频分复用（OFDM）和索引调制（IM）相结合，以提高频谱效率和系统容量。OFDM-IM索引调制技术的基本思想是将信息数据分为两部分，一部分通过OFDM技术进行传输，另一部分通过IM技术进行传输。而低速数据则采用IM技术进行传输，将数据编码成一个索引，然后将索引映射到一个特定的信号上进行传输。同时，由于IM技术具有较好的抗干扰性能，因此OFDM-IM索引调制技术也具有较好的抗干扰性能。点击下方名片关注公众号获取。

传统上，信道估计主要依赖于插入在传输数据中的导频符号，通过导频已知信息和接收到的信号之间的映射关系采用线性算法如最小二乘（LS）算法或更为复杂的最小均方误差（LMMSE）算法来进行估计，这两种方法在实现上具有一定的便捷性和数学基础，但在复杂信道环境下往往受限于算法的线性假设和依赖先验统计信息的限制。为了进一步降低这种波动和干扰，系统又采用了LMMSE方法，通过对信道统计信息的引入以及对信号噪声的建模，使得估计结果在噪声环境下能够更为平稳和精确，这一过程虽然复杂但在一定程度上提升了信道估计的质量。

在车载通信中，由于高速移动引发的信道迅速变化，接收端需要具备较强的适应能力以克服信道失真，MMSE均衡正是通过对信道状态信息的有效利用，对信号进行相应补偿，从而尽可能还原传输数据。MIMO技术通过空间分集和复用提升了系统传输的鲁棒性和容量，OFDM技术则利用频域正交性有效降低了多径衰落的影响，LDPC编码确保了数据在传输过程中能够得到充分的错误纠正，而MMSE均衡在接收端对信号进行补偿，有效抑制了噪声和失真，整个系统通过这些技术的协同作用，实现了在极端动态场景下依然具有较高数据传输可靠性和准确性的目标。

结果表明，经过PSO-PTS技术优化后，OFDM信号的PAPR显著降低，在高PAPR区域内超过特定阈值的概率明显下降，这对于改善功率放大器的工作状态、提高系统整体性能具有重要意义。为进一步分析系统性能，系统统计了各方案在不同PAPR阈值下超过该阈值的概率（CCDF，互补累积分布函数），并利用图形工具绘制出不同方案的CCDF曲线，直观展示PSO-PTS技术在降低PAPR方面的优势。传统的PTS技术通过将一个OFDM符号划分为若干个子块，对每个子块赋予不同的相位因子，再通过组合各子块得到最小PAPR的信号。

通过选取这些完全可靠的信道传输信息比特，而将完全不可靠的信道用于传输固定的冻结比特（预设值，通常为0），极化码实现了高效的编码。具体来说，极化变换利用了一种特定的线性变换，将多个独立且等价的二进制离散记忆信道（B-DMC）转化为新的信道，这些新信道中的一些变得完全可靠，而另一些则变得完全不可靠。简化逐次消除（Simplified Successive Cancellation, SSC）解码是一种优化的SC解码方法，利用了极化码结构中的冗余性，以减少解码复杂度。设定一个长度为N的码字，其中N=2^n。

随着M值的增加，系统的数据传输速率也随之增加，但相应地，系统对信噪比的要求也更高，因为符号间的区分度减小。然而，M-QAM系统的性能受到多种因素的影响，其中相偏是一个重要的技术挑战。它会导致接收信号的相位与预期的相位出现偏差，从而使得解调后的数据出现错误，降低系统的传输质量和可靠性。在M-QAM调制系统中，即使是较小的相偏也可能导致严重的符号错误，特别是在高阶M-QAM系统中，符号间的距离更小，系统对相偏更为敏感。展示EOS算法在不同条件下的性能，包括相偏估计的准确性、校正后信号的质量以及系统的误码率等。

在VLC中，常用的调制方式包括OOK（On-Off Keying）、PPM（Pulse Position Modulation）、DPPM（Digital Pulse Position Modulation）和DHPI（Digital Hybrid Pulse Interval Modulation）- OOK是最基本的调制方式，通过开关光源来表示二进制的“1”和“0”。- 例如，在4-PPM中，每个符号有4个可能的脉冲位置，可以用来表示两个比特的信息（00, 01, 10, 11）。

选择性映射（SLM）算法通过生成原始OFDM信号的多个独立副本，每个副本都通过乘以一个不同的相位序列来改变其相位特性，然后计算这些副本的PAPR，并选择PAPR最小的副本进行传输。在OFDM系统中，由于多个子载波的信号叠加，可能会在某些时刻产生很高的峰值功率，而这些峰值与整个信号的平均功率之比，即峰均功率比（PAPR），在高PAPR的情况下，会导致功率放大器（PA）工作在其非线性区域，造成信号失真和能量效率的显著下降，这对于要求高能量效率和信号质量的通信系统是不利的。点击下方名片关注公众号获取。

其中，常组合分布匹配（CCDM）是一种应用较为广泛的方法，其基本原理是在一个固定长度的符号块中，精确控制各个符号出现的次数，使整个块内的符号分布符合预设的Maxwell–Boltzmann分布。也就是说，在实际应用中依然采用标准的64QAM星座图，但通过设置不同的概率权重，使得星座图中中心区域（低幅度）的符号出现概率更高，而边缘区域（高幅度）的符号出现概率较低。通过概率整形，可以在不增加光功率的情况下，提高星座的功率效率，从而在有限的信号功率条件下实现更长距离的无误码传输。

OFDM-IM索引调制技术是一种新型的无线通信技术，它将正交频分复用（OFDM）和索引调制（IM）相结合，以提高频谱效率和系统容量。OFDM-IM索引调制技术的基本思想是将信息数据分为两部分，一部分通过OFDM技术进行传输，另一部分通过IM技术进行传输。而低速数据则采用IM技术进行传输，将数据编码成一个索引，然后将索引映射到一个特定的信号上进行传输。同时，由于IM技术具有较好的抗干扰性能，因此OFDM-IM索引调制技术也具有较好的抗干扰性能。点击下方名片关注公众号获取。、MATLAB 源码获取。

结果表明，经过PSO-PTS技术优化后，OFDM信号的PAPR显著降低，在高PAPR区域内超过特定阈值的概率明显下降，这对于改善功率放大器的工作状态、提高系统整体性能具有重要意义。为进一步分析系统性能，系统统计了各方案在不同PAPR阈值下超过该阈值的概率（CCDF，互补累积分布函数），并利用图形工具绘制出不同方案的CCDF曲线，直观展示PSO-PTS技术在降低PAPR方面的优势。传统的PTS技术通过将一个OFDM符号划分为若干个子块，对每个子块赋予不同的相位因子，再通过组合各子块得到最小PAPR的信号。

OFDM-IM索引调制技术是一种新型的无线通信技术，它将正交频分复用（OFDM）和索引调制（IM）相结合，以提高频谱效率和系统容量。OFDM-IM索引调制技术的基本思想是将信息数据分为两部分，一部分通过OFDM技术进行传输，另一部分通过IM技术进行传输。而低速数据则采用IM技术进行传输，将数据编码成一个索引，然后将索引映射到一个特定的信号上进行传输。同时，由于IM技术具有较好的抗干扰性能，因此OFDM-IM索引调制技术也具有较好的抗干扰性能。点击下方名片关注公众号获取。、MATLAB 源码获取。

其中，常组合分布匹配（CCDM）是一种应用较为广泛的方法，其基本原理是在一个固定长度的符号块中，精确控制各个符号出现的次数，使整个块内的符号分布符合预设的Maxwell–Boltzmann分布。也就是说，在实际应用中依然采用标准的64QAM星座图，但通过设置不同的概率权重，使得星座图中中心区域（低幅度）的符号出现概率更高，而边缘区域（高幅度）的符号出现概率较低。通过概率整形，可以在不增加光功率的情况下，提高星座的功率效率，从而在有限的信号功率条件下实现更长距离的无误码传输。

16QAM（16 Quadrature Amplitude Modulation，16阶正交幅度调制）是一种常用的数字调制方式，它通过改变载波信号的相位和幅度来传输信息。相比于QPSK，16QAM在同样的带宽下能够传输更多的比特信息，因为它使用了16个不同的符号，每个符号可以表示4个比特的数据。这种调制方式在现代通信系统中广泛应用，特别是在高数据速率和带宽利用率要求较高的场景中。16QAM调制原理在16QAM调制中，输入的比特流被分为四个比特一组，每组比特决定一个符号的相位和幅度。具体而言，这四个比特分成

SAR成像的关键在于其能够合成一个大的孔径，这是通过移动平台上的雷达连续发射和接收雷达波实现的。合成孔径雷达（SAR）是一种高分辨率的雷达成像技术，它通过在不同的时间和位置收集目标的雷达回波数据，来模拟一个远大于实际物理孔径大小的雷达系统。从最初的距离多普勒算法到弦波变换算法，再到距离迁移算法，每一步的发展都显著提高了SAR成像的质量和效率。同时，随着新一代SAR系统的部署，如多波段、多极化和多角度SAR系统，将进一步扩大SAR技术的应用范围，为地球观测、环境监测和全球安全等领域提供更为丰富和精确的信息。

其中，常组合分布匹配（CCDM）是一种应用较为广泛的方法，其基本原理是在一个固定长度的符号块中，精确控制各个符号出现的次数，使整个块内的符号分布符合预设的Maxwell–Boltzmann分布。也就是说，在实际应用中依然采用标准的64QAM星座图，但通过设置不同的概率权重，使得星座图中中心区域（低幅度）的符号出现概率更高，而边缘区域（高幅度）的符号出现概率较低。通过概率整形，可以在不增加光功率的情况下，提高星座的功率效率，从而在有限的信号功率条件下实现更长距离的无误码传输。

通过选取这些完全可靠的信道传输信息比特，而将完全不可靠的信道用于传输固定的冻结比特（预设值，通常为0），极化码实现了高效的编码。具体来说，极化变换利用了一种特定的线性变换，将多个独立且等价的二进制离散记忆信道（B-DMC）转化为新的信道，这些新信道中的一些变得完全可靠，而另一些则变得完全不可靠。简化逐次消除（Simplified Successive Cancellation, SSC）解码是一种优化的SC解码方法，利用了极化码结构中的冗余性，以减少解码复杂度。设定一个长度为N的码字，其中N=2^n。

结果表明，经过PSO-PTS技术优化后，OFDM信号的PAPR显著降低，在高PAPR区域内超过特定阈值的概率明显下降，这对于改善功率放大器的工作状态、提高系统整体性能具有重要意义。为进一步分析系统性能，系统统计了各方案在不同PAPR阈值下超过该阈值的概率（CCDF，互补累积分布函数），并利用图形工具绘制出不同方案的CCDF曲线，直观展示PSO-PTS技术在降低PAPR方面的优势。传统的PTS技术通过将一个OFDM符号划分为若干个子块，对每个子块赋予不同的相位因子，再通过组合各子块得到最小PAPR的信号。

如上图（1）所示，在信噪比较小时，Turbo码的BCJR译码性能要明显优于卷积码，但随着信噪比的增加，这种优势逐渐变弱，直至消失。仿真量（对每个SNR值，发送信源符号的个数）的选择：根据蒙特卡罗仿真量确定方法的结论，对于误码率仿真统计而言，只有平均出错个数大于100，才能将相对误差超过20%的可能性控制在5%以内。但这种关系也不是一定的，当LDPC的码长较小时，其性能也可能比Turbo码的性能要差，因为码长越长，LDPC码的性能越好。迭代次数越大，译码性能越好，但复杂度也越高。点击下方名片关注公众号获取。

在系统的运行过程中，研究人员可以通过图形化界面直观地观察到不同SNR条件下中断概率、遍历通信速率以及感知速率的变化趋势，这种可视化手段不仅方便了数据的分析和比较，也为后续的系统优化提供了直观的依据。更为重要的是，该系统的设计理念具有较强的前瞻性和普适性。系统整体上致力于探索在多用户环境下如何通过非正交多址接入（NOMA）技术与集成感知与通信（ISAC）技术实现更高效的数据传输以及同时获取环境信息，并将其与传统的频分感知与通信（FDSAC）进行对比研究，从而为未来通信系统的发展提供理论和实践上的支持。

同时，光纤的设计也会考虑到色散问题，这种现象会导致不同频率的光信号传播速度不同，从而使得信号在传播过程中逐渐失去同步。总的来说，相干光通信系统凭借其高效的信号处理能力和优越的抗干扰性能，在现代光通信网络中占据了重要的地位。随着技术的不断进步，相干光通信系统将在未来的网络架构中发挥更加关键的作用，推动光通信技术的发展与创新。通过更高效的调制技术、更先进的信号处理算法以及更精确的系统设计，相干光通信的应用范围将会进一步扩大，为人们提供更加快速和稳定的通信体验。此外，系统的调试和维护也需要专业的技术人员进行。