C语言二进制讲解以及进制转换

Hello,大家好，我是一代，今天给大家讲解有关二进制的知识

1.进制

1.二进制

二进制是计算机广泛采用的一种数制，在二进制中满2进1，用0和1两个数来表示。

2.8进制

8进制满8进1，用0到8的整数来表示

3.10进制

10进制是我们日常生活中用到的最多的进制，满10进1，用0到9的整数来表示，以数字0开头。

4.16进制

16进制满16进1，数字10到15用a到f表示，用1-9和a-f表示，以 0x 或 0X 开头表示，这里a-f并不区分大小写，A-F与10到15依次对应。

2.进制转换

1.二进制转10进制

平时我们用到的数字都是用10进制来表示，如123的值是一百二十三，为什么是这个值呢？因为10进制的值的每一位是权重的，从左往右所占的权重分别是10^0，10^1，10^2，10^3……

如图：

二进制，8进制，16进制也和10进制一样也是按权重来计算的。

比如二进制的1101用十进制来表示就是1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=13

2.10进制转二进制

转换规则：将该数不断除以2，直到商为0为止，然后每步得到的余数倒过来，就是对应的二进制

 3.8进制转10进制

转换规则：从最右边开始，权重从0开始依次增大，把每位数提取出来乘以8的权重

如将0211转换为10进制就是1*8^0+1*8^1+2*8^2=137

4.10进制转8进制

转换规则：将该数不断除以8，直到商为0为止，然后每步得到的余数倒过来，就是对应的八进制

如123转换为8进制就是173

 5.二进制转16进制

转换规则：二进制从右向左每四位就转换为一位16进制位，如不足4个二进制位的就直接转换

如二进制的01101011转换为16进制就是0x6b

6.二进制转8进制

转换规则：二进制从左向右每3位转换位一个8进制位，不足3个二进制位的就直接转换

如二进制的01101011转换位8进制就是0153，0开头的数字表示8进制

7.8进制转二进制

转换规则：每一位8进制位转换为3位二进制

如8进制的0153转换为二进制为1101011

其他进制转换和以上方法类似，这里就不在举例，这里10进制转换为8进制，16进制有通用的方法，就是先将10进制转换为二进制，再将二进制转换为8进制和16进制。

 3.原码，反码，补码

整数二进制表示方式有三种原码，反码，补码

有符号整数的三种表⽰⽅法均有符号位和数值位两部分，2进制序列中，最⾼位的1位是被当做符号位，剩余的都是数值位。符号位都是⽤0表⽰“正”，⽤1表⽰“负”。

正数的原码，反码，补码都相同

负数的3种表示方式各不相同

原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成⼆进制得到的就是原码。

反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。

补码：反码+1就得到补码。

补码取反加1也可以得到原码

例如：-1

-1的原码：1000 0000 0000 0001

-1的反码：1111 1111 1111 1110

-1的补码：1111 1111 1111 1111

对于整形来说：数据存放内存中存放的是补码。