卷积神经网络理论(CNN)·基于tensorflow实现

传统神经网络的输入是一维的数据(比如28*28的图片，需要转化为一维向量)。

而卷积神经网络的输入是一个三维的(比如RGB)。

结构

卷积神经网络有以下结构：

• 输入层
• 卷积层
• 池化层
• 全连接层

输入层

顾名思义，输入层就是输入数据(可以是图片等数据)。

卷积层

卷积是什么？

在数学和信号处理中，卷积是一种将两个函数（或信号）结合以生成新函数的操作。卷积的操作可以用于信号的平滑、特征提取等多种用途。对于离散信号，卷积操作可以描述为：

给定两个离散信号 f[n]f[n] 和 g[n]g[n]，它们的卷积 (f∗g)[n](f∗g)[n] 定义为：

• f[n]：第一个信号或函数（通常是输入信号）。
• g[n]：第二个信号或函数（通常是卷积核或滤波器）。
• n：卷积结果的位置索引。
• k：求和的索引变量，遍历所有可能的重叠位置。

在计算卷积时，我们将卷积核 gg 在信号 ff 上滑动，并对每个位置计算重叠部分的加权和。

对于有限长信号 f=[f0,f1,…,fM−1]f=[f0​,f1​,…,fM−1​] 和卷积核 g=[g0,g1,…,gN−1]g=[g0​,g1​,…,gN−1​]，卷积的具体计算公式可以写成：

案例引入一

如果有一只猫咪的图片，我需要进行训练分类。

我们知道猫咪的特征是耳朵、眼睛、鼻子。我在第二张图片上画的红色圈圈就是重要的特征。相反，绿色圈圈的就是不重要的特征。

我们要做的就是将这些重要的特征提取出来，将不重要的特征删除。

首先先看一下卷积的过程：

我们来仔细讲解以下这个过程：

假如我有一张5*5*3的图片作为输入。

我们首将5*5*1的这一层拿出来，作为案例。

我们接下来会设置一个权重矩阵，为3*3的矩阵,然后将所选区域与权重矩阵对应相乘得到一个特征点。然后得到一个特征图。

第一次：1*3+2*2+1*1+2*2=12。

第二次：1*2+2*1+2*1+1*2+2*2=12.0