【天梯赛：L2-014 列车调度】

天梯赛：L2-014 列车调度

题目描述

两端分别是一条入口（Entrance）轨道和一条出口（Exit）轨道，它们之间有N条平行的轨道。每趟列车从入口可以选择任意一条轨道进入，最后从出口离开。在图中有9趟列车，在入口处按照{8，4，2，5，3，9，1，6，7}的顺序排队等待进入。如果要求它们必须按序号递减的顺序从出口离开，则至少需要多少条平行铁轨用于调度？

输入样例：

9
8 4 2 5 3 9 1 6 7

输出样例：

4

思路

建立N个栈，cnt记录当前用了几个栈，就是几个轨道。遍历火车，找到比当前火车编号大的第一个轨道上的栈顶火车，压入栈；找不到就引入下一个轨道。

注意事项

1.栈空间限制

使用数组模拟，只存储栈顶元素

2.时间限制，n是1e5级别

二分来优化时间复杂度

完整代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 101010;
int a[N];
int stk[N];
int cnt = 0;
int not_found = 0x3f3f3f3f;

int find(int l, int r, int x){ //找到第一个比x大的数
    l = l-1, r = r+1;
    int mid = l+r>>1;
    while(l+1!=r)
    {
        if(stk[mid]<=x) l = mid;
        else r = mid;
        mid = l+r>>1;
    }
    if(l>=0 && stk[l]<x && l==cnt) return not_found;
    else return r;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int n; cin >> n;
    cin >> a[0]; stk[0] = a[0];
    for(int i=1;i<n;i++){
        cin >> a[i];
        int t = find(0,cnt,a[i]);
        //cout<<t<<endl;
        if(t==not_found) stk[++cnt] = a[i];
        else stk[t] = a[i];
    }
    cout<<cnt+1;
    return 0;
}