深入理解并实现——快排【C语言版】

目录

一、快排介绍及其思想

二、hoare版本 

三、前后指针版    

四、挖坑法 

五、优化版本

        5.1 三数取中

         5.2 小区间优化

六 、非递归实现快排

 七、三路划分

 八、introsort

小结 

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一、快排介绍及其思想

        快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法。

        思想：

1．先从数列中取出一个数作为基准数。

2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。

3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

二、hoare版本 

        hoare版本是最原始版本，其实现思想如下：

        从上面动图我们不难分析出单趟有以下特点：

        1. 以首元素为k值

        2. 先在右边找比k小的数

        3. 然后在左边找比k大的数

        4. 最后，k与左边进行交换

        我们很容易写出以下代码：

int k = left;
int begin = left;
int end = right;
while (a[k] < a[end])
{
	end--;
}
while (a[k] > a[begin])
{
	begin++;
}
swap(&a[begin], &a[end]);

         我们很容易发现这代码有问题，啥问题？是不是很容易出现越界访问？当没有数比a[end]大时，很容易出现失控，下面也是同理。那么？我们该如何进行处理？很简单，加上控制条件即可，如下：

int k = left;
int begin = left;
int end = right;
while (begin < end && a[k] < a[end])
{
	end--;
}
while (begin < end && a[k] > a[begin])
{
	begin++;
}
swap(&a[begin], &a[end]);

        这样便可进行控制，既然单趟已完成，那么多趟自然不在话下，这里我们用递归方式进行实现。

int PartSort1(int* a, int left,int right)
{
	int k = left;
	int begin = left;
	int end = right;
	while (begin < end)
	{
		while (begin < end && a[k] < a[end])		//这里等号可加可不加
		{
			end--;
		}
		while (begin < end && a[k] > a[begin])	
		{
			begin++;
		}
		swap(&a[begin], &a[end]);
	}
	swap(&a[begin], &a[k]);
	return begin;
}

void QuickSort(int* a, int left,int right)
{
	if (left >= right)		//递归结束条件判断
	{						//当左边与右边相等时，不用进行任何处理
		return;
	}
	int k = PartSort1(a, left, right);
	QuickSort(a, left, k - 1);
	QuickSort(a, k + 1, right);	//区间为：左闭右开
}

        那我们这时有个问题：为什么分要从右边开始，为何不能从左边开始？

        我们要明白一件事：咱们要确保每一趟的k值的左边一定要比k值小，右边一定要比k值大才行，我们来看下面这组例子：

        如果我们从左开始，左边找比k值大的，右边找比k值小的，其结果无外乎为：把6与5换一个位置，仅此而已，咱们的目的肯定会达不到。

        要是，我们先找大呢&#