机器学习速成第一集——机器学习基础

机器学习的应用非常广泛，涵盖了从图像识别、语音识别到自然语言处理等多个领域。具体应用包括：

图像识别：用于人脸识别、物体检测等。

语音识别：用于语音助手、语音转文字等。

自然语言处理：用于情感分析、机器翻译、聊天机器人等。

推荐系统：用于电子商务网站上的产品推荐。

欺诈检测：用于信用卡欺诈检测、网络攻击检测等。

机器学习的主要类型

监督学习

给定带有标签的数据集，学习如何预测未知数据的标签

无监督学习

没有标签的数据集，目标是从数据中发现潜在的结构

半监督学习

介于监督学习和无监督学习之间，数据集包含少量带标签的数据和大量未带标签的数据。

强化学习

智能体通过与环境互动学习策略，以最大化某种累积奖励。

数学基础复习

NO.1线性代数复习

详细请看我的《线性代数》专栏

向量

矩阵运算

特征值与特征向量

NO.2概率与统计复习

概率统计基础

详细请看我的《概率论》专栏

一、概率de基本概念：

1.随机试验：

具有不确定结果的试验称为随机试验。

2.样本空间：

随机试验的所有可能结果组成的集合。

3..事件：

样本空间的子集。

4.古典概率：

当所有可能的结果都等可能发生时，事件A的概率定义为：

5.条件概率：

事件B发生条件下事件A发生的概率定义为：

6.独立事件：

若

则事件A和B相互独立。

7.贝叶斯定理：

贝叶斯定理是条件概率的一种重要应用，它描述了根据某些证据或观察更新对某事件的概率估计的过程。

其中P(A|B) 是在已知B发生的情况下A发生的概率；P(B|A) 是在已知A发生的情况下B发生的概率；P(A)是A发生的先验概率；P(B)是B发生的边缘概率。

8.随机变量：

离散随机变量：取值为可数集合的随机变量。

(当我们说一个集合是“可数”的时候，这意味着这个集合中的元素可以通过自然数来一一对应。换句话说，如果一个集合中的元素可以用自然数来编号，那么这个集合就是可数的)

连续随机变量：取值为实数区间内的随机变量。

概率质量函数 (PMF)：对于离散随机变量X ，
概率密度函数 (PDF)：对于连续随机变量X ，

累积分布函数 (CDF)：

9.期望与方差：

期望：随机变量的平均值。

方差：衡量随机变量与其均值的偏离程度。

10.协方差与相关系数：

协方差：衡量两个随机变量之间线性关系的强度。

相关系数：标准化的协方差，范围在$-1$到$1$之间。

二、统计推断de基本概念

参数估计：基于样本数据估计总体参数。
点估计：使用样本统计量来估计总体参数。
区间估计：构造一个包含总体参数的置信区间。
假设检验：根据样本数据判断关于总体参数的假设是否合理。
原假设 $H_0$ ：待检验的假设。
备择假设 $H_1$ ：与原假设相对立的假设。
显著性水平 $\alpha$ ：犯第一类错误的概率阈值。