# 二叉树的遍历与创建【先序，中序，后序，层序】-优快云博客

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一、引言

二叉树作为一种重要的数据结构，在计算机科学的众多领域都有着广泛的应用。对二叉树的遍历和创建操作是处理二叉树的基础。本文将通过一段 C++ 代码，详细解析二叉树的先序、中序、后序遍历以及创建的实现过程。

二、代码整体结构

数据结构定义：定义了二叉树节点结构 binode 和两个辅助队列结构 lstqu 与 qq。
队列操作函数：包括初始化队列 initq、判断队列是否为空 empty、入队 push 和出队 front。
二叉树遍历函数：先序遍历（借助队列实现）cxbl，以及递归实现的先序 prbl、中序 inbl、后序 postbl 遍历。
二叉树创建函数：creatree 用于递归创建二叉树。

三、数据结构定义

二叉树节点结构 binode

typedef struct node {
    int date;
    struct node* lc, * rc;
}binode, * bitree;

这里定义了二叉树的节点，每个节点包含一个整数值 date 用于存储数据，以及两个指针 lc 和 rc 分别指向左孩子和右孩子节点。

队列节点结构 lstqu 和队列结构 qq

typedef struct node1 {
    bitree date;
    struct node1* next;
}lstqu;

typedef struct node2 {
    lstqu *front, *rear;
}qq;

lstqu 是队列的节点结构，其中 date 存放二叉树节点指针，next 指向下一个队列节点。qq 定义了队列，包含队头指针 front 和队尾指针 rear。

四、队列操作函数

初始化队列 initq

void initq(qq* Q) {
    Q->front = Q->rear = (lstqu*)malloc(sizeof(lstqu));
    Q->front->next = NULL;
}

此函数为队列分配内存并初始化队头和队尾指针，使其指向同一个空节点，并将该节点的 next 设为 NULL。

判断队列是否为空 empty

int empty(qq* Q) { 
    if (Q->rear == Q->front)
        return 1;
    else
        return 0;
}

通过比较队头和队尾指针是否相等来判断队列是否为空。

入队操作 push

void push(qq* Q, bitree root) {
    lstqu* q = (lstqu*)malloc(sizeof(lstqu));
    q->date = root;
    q->next = NULL;
    Q->rear->next = q;
    Q->rear = q;
}

为新节点分配内存，将传入的二叉树节点指针存入新节点，然后将新节点加入队尾。

出队操作 front

void front(qq* Q, bitree *root) {
    lstqu* q = Q->front->next;
    *root = q->date;
    Q->front->next = q->next;
    if (q->next == NULL) Q->rear = Q->front;
    free(q);
}

取出队头节点的数据（即二叉树节点指针），调整队头指针，若此时队列为空则更新队尾指针，最后释放队头节点的内存。

五、二叉树遍历函数

先序遍历（借助队列实现）cxbl

void cxbl(bitree boot) {
    qq* Q;
    initq(Q);
    bitree p;
    push(Q, boot);
    while (!empty(Q)) {
        front(Q, &p);
        cout << p->date << " ";
        if (p->lc!= NULL) push(Q, p->lc);
        if (p->rc!= NULL) push(Q, p->rc);
    }
}

先初始化队列并将根节点入队，然后不断从队列中取出节点，输出其数据，再将其左右孩子节点（若存在）入队，以此实现先序遍历。

递归先序遍历 prbl

void prbl(bitree root) {
    if (root == NULL) return;
    cout << root->date << endl;
    prbl(root->lc);
    prbl(root->rc);
}

若节点不为空，先输出节点数据，然后递归遍历左子树和右子树，实现先序遍历。

中序遍历 inbl

void inbl(bitree root) {
    if (root == NULL) return;
    prbl(root->lc);
    cout << root->date << endl;
    prbl(root->rc);
}

先递归遍历左子树，然后输出节点数据，最后递归遍历右子树，实现中序遍历。

后序遍历 postbl

void postbl(bitree root) {
    if (root == NULL) return;
    prbl(root->lc);
    prbl(root->rc);
    cout << root->date << endl;
}

先递归遍历左子树和右子树，最后输出节点数据，实现后序遍历。

六、二叉树创建函数 `creatree`

bitree creatree() {
    bitree t;
    int x;
    cin >> x;
    if (x == 0) t = NULL;
    else {
        t = (bitree)malloc(sizeof(bitree));
        t->date = x;
        t->lc = creatree();
        t->rc = creatree();
    }
    return t;
}