LeetCode 第十题 正则表达式匹配 笔记

菜鸟寒假刷C，于力扣十题处，苦思，思之三日，终得解，现记之。

题目：

一、常规思路：

        本题难点就难在“ * ”重复的次数是未知的，关键就是如何去处理这个“ * ”。在这里，我们选用动态规划的方法便于理解。

        “ * ”的情况大致可分为三种：重复0次，重复1次，以及重复2次及以上。重复0次则n[i][j]=n[i][j-2]（n是二维数组，其中i对应着字符串s，j对应字符串p), 重复一次则n[i][j]=n[i-1][j-2];当重复两次及以上时，则令n[i][j]=n[i-1][j]；相当于舍弃s的一个字符后，再将剩下的与p进行判断。

        解决了最难的点后，接下来我们讨论如何去定义n，和以往的定义n[lens][lenp]不同，这次我们选择定义n[lens+1][lenp+1]。这样定义有一个好处，就是不用将首项与中间项进行分开讨论，这里的“ +1 ”实际上相当于在两个字符串之前都先增添了一个相同的项，那接下来只用去讨论包括原来的首项在内的分项即可，无需再进行分类讨论，简化了算法。

        最终，总的代码如下：

二、神仙思路：（有幸观看到了两位大佬对此题的解答，惊为天人，故记之）

        （一）思路一：在前文中我们已经提到了如何去处理“ * ”的重复次数问题，而我们处理的方法是用两个循环去遍历两个字符串。而第一位大佬，则另辟蹊径，直接将函数当做循环来使用（如当“ * ”重复0次时：isMatch(s,p)=isMatch(s,p+2)，即将p+2当做一个新的字符串来使用），但因为没有用二维数组去定义，这里，他选择创建一个新的函数 first_match 来判断首字母是否相同：

                        

        不过同时，也因为他定义了这样一个函数，在讨论“ * ”重复一次或是两次及以上时，这两中情况可以进行合并：

            

最终，整体代码为：

        （二）思路二：在上一位大佬思路的基础上，这位大佬选择了将算法更进一步的简化：

        他一共只将所有的情况分为了三类：s，p均为空；当s，p均不为空时，p[0]=s[0]或p[0]='.'；当p[0]!=s[0]且p[0]!='.'，而p[1]='*' 这三种情况。下面我们来依次分析这三种：

        1、s，p均为空：这类最简单，直接判断二者是否同时为空即可：

                                   

        2、s，p均不为空时，p[0]=s[0]或p[0]='.' ：此时的p[1]有两种可能，若p[1]='*'，那么isMatch(s,p)=isMatch(s+1,p)；若p[1]!='*'，那么 isMatch(s,p)=isMatch(s+1,p+1)：

        3、p[0]!=s[0]且p[0]!='.'，而p[1]='*'：此时 isMatch(s,p)=isMatch(s,p+2)：

                      

        最终，将三种情况进行并列，得到了最终代码：

return s[0]=='\0'&&p[0]=='\0'||s[0]!='\0'&&p[0]!='\0'&&(p[0]=='.'||p[0]==s[0])&&(p[1]=='*'？isMatch(s +1,p):isMatch(s+1,p+1))||p[0]!='\0'&&p[1]=='*'&&isMatch(s,p+2);