双生数组，状态表示，后缀处理

题目介绍

代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<iomanip>
using namespace std;
const int N = 100000;

int main(){                      //从后往前用两个数的0/1状态表示对应每个数出现的奇偶性，并将每个状态加入hash表中，
    int n;                       //如果在加入状态后，后续又出现和当前状态一样的，那么两者相加一定是双生数组。
    cin >> n;
    string s;
    cin >> s;
    double ans = 0;
    int state0 = 0, state1 = 0;
    vector<int> S(4);
    S[0] = 1;
    for (int i = n - 1; i > 0; i--){
        state0 ^= (s[i] == '0');
        state1 ^= (s[i] == '1');
        int cur = (state1 << 1) | state0;
        ans += S[cur];
        S[cur] = 1;       //出现过就加入到map中
    }
    cout << fixed << setprecision(15) << ans / n << endl;
    return 0;
}

思路分析

1.我们可以想到用预处理后缀数组，如果知道0/1分别出现的次数就可以很容易解决该题。但是如何存储0/1出现的奇偶次数呢？
2.列举所有的奇偶可能

0偶数次 1偶数次
0偶数次 1奇数次
0奇数次 1偶数次
0奇数次 1奇数次
这时我们可以用两位二进制来存储这四种情况
0 0 / 0 1 / 1 0 / 1 1
分别表示1和0出现的奇偶次（0表示偶，1表示奇）

如果现在出现的状态时10，随着向左移动状态后续又出现了10，那么从上一次出现该状态到现在这一段数异或结果一定是0，故状态为半生数组状态。答案++；