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线段树应用
线段树是基于分治思想的二叉树，用来维护区间信息（区间和，区间最值，区间GCD等），可以在logn的时间内执行区间修改和区间查询。原创 2025-04-10 23:06:11 · 1540 阅读 · 0 评论 -
欧拉函数&&欧拉降幂
欧拉函数y(n) 是数论中用于计算小于等于正整数n且与n互质的正整数个数的函数 。原创 2025-04-10 08:00:00 · 642 阅读 · 0 评论 -
费马小定理
费马小定理：若p为质数，且a, p互质，则a^(p - 1) ≡ 1 (mod p)原创 2025-04-09 21:39:41 · 1609 阅读 · 0 评论 -
唯一分解定理
唯一分解定理是指任何一个大于1的自然数都可以唯一地分解成有限个质数的乘积。原创 2025-04-09 20:59:51 · 884 阅读 · 0 评论 -
质数&&质数筛
质数筛是一种用于高效找出一定范围内所有质数的算法方法，常见的有埃拉托斯特尼筛法（埃氏筛），它从 2 开始将每个质数的倍数标记为合数从而筛选出质数，线性筛（欧拉筛）则通过让每个合数只被其最小质因数筛去，实现更高效地筛选出质数。原创 2025-04-08 22:43:55 · 869 阅读 · 0 评论 -
裴蜀定理&&扩展欧几里得定理
裴蜀定理表明：对于任意整数 a、b ，一定存在整数 x、y ，使得 ax + by = gcd(a, b) ，其中 gcd(a, b) 表示 a 与 b的最大公约数 。 扩展欧几里得定理指对于不完全为 0 的整数 a、b，在求出其最大公约数 gcd(a,b)的同时，能找到一组整数 x、y 使得 gcd(a,b)=ax + by 。原创 2025-04-08 22:21:37 · 1323 阅读 · 0 评论 -
Johnson
Johnson算法是一种用于求解带负权边的加权有向图中所有顶点对之间最短路径的算法，通过添加虚拟源点，利用SPFA等算法预处理使边权非负，再借助Dijkstra算法计算各顶点对间最短路径。原创 2025-04-07 22:25:10 · 556 阅读 · 0 评论 -
Tire树（字典树）
字典树（Trie 树）是一种用于高效存储和检索字符串集合的树形数据结构 ，通过字符的前缀共享节点，能快速完成字符串的插入、查找等操作，在搜索引擎关键词提示、文本词频统计等场景广泛应用。原创 2025-04-06 21:51:15 · 1074 阅读 · 0 评论 -
kmp&&manacher
KMP算法是一种字符串匹配算法，它通过预处理模式串，利用部分匹配信息构建前缀函数（也叫部分匹配表），在匹配过程中遇到失配时能快速移动模式串，避免不必要的字符比较，从而提高匹配效率 。 Manacher算法是一种用于在给定字符串中高效找出最长回文子串的算法，通过对字符串进行特殊处理，利用回文半径数组和已处理部分的回文对称性来减少计算量，线性时间内即可得到结果。原创 2025-04-05 22:25:37 · 731 阅读 · 0 评论 -
蓝桥杯之dp
状压DP是将若干项“状态”压缩成二进制数作为下标来进行动态规划求解的方法，常结合位运算，通过特定状态定义和运算规则处理“选或不选”等问题 。 数位dp是运用前缀和思想与dfs剪枝，将数字按位拆分，通过深度优先搜索枚举数位取值，解决超大区间内满足特定数位约束条件数字个数问题的算法 。原创 2025-04-04 22:43:20 · 1000 阅读 · 0 评论