数据结构——二叉树（先序、中序、后序及层次四种遍历（C语言版））超详细~ (✧∇✧) Q_Q

   

目录

   

二叉树的定义：

*特殊的二叉树：

 二叉树的性质：

 二叉树的声明： 

 二叉树的先序遍历：

 二叉树的中序遍历：

 二叉树的后序遍历：

二叉树的层序遍历： 

二叉树的节点个数：

二叉树叶节点个数： 

 最后完整代码：

运行结果： 

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二叉树的定义：

• 二叉树是n（n≥0）个结点的有限集合：
  ① 或者为空二叉树，即n = 0。
  ② 或者由一个根结点和两个互不相交的被称为根的左子树和右子树组成。左子树和右子树又分别是一棵二叉树。
• 特点：①每个结点至多只有两棵子树 ②左右子树不能颠倒（二叉树是有序树）【注意区别：度为2的有序树】

一颗普通的二叉树（栗子）： 

*特殊的二叉树：

1.满二叉树：一个二叉树，如果每一个层的节点数都达到最大值，则这个二叉树就是满二叉树。也就是说，一个二叉树的层数为k，且节点总数是（2^k-1）,则它就是满二叉树。

2.完全二叉树：完全二叉树是效率很高的数据结构，完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为k的，有n个节点的二叉树，当且仅当其每一个节点与k都与其深度为k的满二叉树中编号从1至n的节点一一对应时称之为完全二叉树。注意满二叉树是一种特殊的完全二叉树。

 二叉树的性质：

1.若规定根节点的层数为1，则一颗非空二叉树的第i层上最多有2^（i-1）个节点

2.若规定根节点的层数为1，则其深度为h的二叉树的最大节点数是2^h-1

3.对任何一颗二叉树，如果度为0期叶节点个数为n0,度为2的分支节点个数为n2,则有n0=n2+1;

即度为0的叶节点比度为2的分支节点多1

4.若规定根节点的层数为1，具有n个节点的满二叉树的深度h=log2(N+1).

 二叉树的声明： 

为了方便后续的操作与理解，这里给出二叉树的声明 

 二叉树的先序遍历：

 （1）.先序遍历可以想象为，