Go算法之堆排序

一、什么是堆排序

堆，是一种特殊的树，一般有两种情况，第一种是最大堆，也就是最大的元素在堆顶；第二种是最小堆，最小的在堆顶。（我们写的是最大堆）

堆排序有几个显著的优势：

1. 时间复杂度稳定：堆排序的时间复杂度为O(n log n)，在平均和最坏情况下都保持不变。
2. 原地排序：堆排序是原地排序算法，它只需要常数级别的额外空间（除了输入数组本身），这对于内存受限的环境非常有利。
3. 灵活性：堆排序既可以用于最大堆也可以用于最小堆，根据需要可以灵活调整排序顺序。

思路：

• 首先，既然堆是一种树，那么我们需要知道它的深度，如果我们自己画图或者互联网检索，就会发现，堆的深度为 （总大小 / 2 - 1）
• 其次，我们需要知道左节点和右节点的位置，假设我们的堆顶为i，则分别是 2 * i + 1，2 * i + 2
• 知道这些的用处是，我们将从堆底开始，每三个为一组，这样子遍历，找出最大的，作为这三个数组成的树的顶端，不断循环，直到，堆顶为最大的树

二、代码实现

话不多说，上代码

/ heapSort 将最大的数放在第一位，也就是堆顶
func heapSort(arr []int, length int) {
	if arr == nil || length < 2 {
		return
	}
	// 堆是一种特殊的树
	// 获取堆的深度
	depth := length/2 - 1

	// 让循环从堆的最下面开始循环
	//保证三个数组成的树顶的值是最顶端及它的两个子节点中最大的
	for i := depth; i >= 0; i-- {
		topMax := i
		leftChild := 2*i + 1
		rightChild := 2*i + 2
		if leftChild < length && arr[leftChild] > arr[topMax] {
			topMax = leftChild
		}
		if rightChild < length && arr[rightChild] > arr[topMax] {
			topMax = rightChild
		}
		if topMax != i {
			arr[i], arr[topMax] = arr[topMax], arr[i]
		}
	}
}

堆排序的应用就在于快速的找到最大的元素，或者可以考虑递归堆化，来实现可以输出从小到大的顺序