Codeforces Round 913(Div.3) A~F

Flos_ac

已于 2023-12-12 23:41:29 修改

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分类专栏：题解文章标签：算法 c++

于 2023-12-11 13:33:06 首次发布

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Codeforces Round 913(Div.3)

拖了蛮久……还是得认真及时补题。

A. Rook

我写的比较朴实无华：


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char ch[9]={'a','b','c','d','e','f','g','h'};
int main(){
	int t,m;
	char s;
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>s>>m;
		for(int i=1;i<m;i++){
			cout<<s<<i<<endl;
		}
		for(int i=m+1;i<=8;i++){
			cout<<s<<i<<endl;
		}
		int num;
		for(int i=0;i<8;i++){
			if(ch[i]==s) num=i;
		}
		for(int i=0;i<num;i++){
			cout<<ch[i]<<m<<endl;
		}
		for(int i=num+1;i<8;i++){
			cout<<ch[i]<<m<<endl;
		}
	} 
	
	return 0;
}

实际可以改进，做到更快：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
	int t,m;
	char s;
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>s>>m;
		for(int i=1;i<=8;i++){
			if(i==m) continue;
			cout<<s<<i<<endl;
		}
		for(char i='a';i<='h';i++){
			if(i==s) continue;
			cout<<i<<m<<endl;
		}
	} 
	
	return 0;
}

用continue跳过继续和用char i循环就行。

B. YetnotherrokenKeoard

开两个vector分别存大写字母和小写字母的序号，或者栈也行，遇到B或者b就相应地pop，最后双指针比较序号的顺序输出就好啦

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int t;
	string s;
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>s;
		vector<int>a,b;
		for(int i=0;i<s.size();i++){
			if(s[i]=='B'){
				if(!a.empty())//数组内不为空的情况 
				{
					a.pop_back();
				}
			}else if(s[i]=='b'){
				if(!b.empty())//同上 
				{
					b.pop_back();
				}
			}else if(s[i]>='A'&&s[i]<='Z'){
				a.push_back(i);
			}else if(s[i]>='a'&&s[i]<='z'){
				b.push_back(i);
			}
		}
		int i=0,j=0;
		while(i<a.size()||j<b.size()){
			if(i<a.size()&&(j==b.size()||a[i]<b[j])){//其实j>=b.size()也行 
				cout<<s[a[i++]];
				//cout<<s[a[i]];
				//i++;
			}else{
				cout<<s[b[j++]];
				//cout<<s[b[j]];
				//j++:
			}
		}
		cout<<endl;
	} 
	
	return 0;
}

C. Removal of Unattractive Pairs

题做少了。

思路是这样的：

其实这道题和所谓顺序并没关系，用贪心的思维去想，如果某个字符在字符串中出现的次数sum超过n-sum（考虑n可能为奇数，所以代码中也不能用sum>=n/2）那么最终的字符串将始终只包含这个字符；如果字符出现数众数不超过n-sum，结果就只剩下1或者0，只需要考虑n是否为奇数。

一开始没想通后半句，但是呢举不出反例，比如aaabbbcc，算a字符出现次数3小于8-3，第一反应是aaa和bbb消掉就好了，还剩下cc不就是2吗？但是也可以aaa与bbc消掉，剩下bc，最后得出结果为0。

然后就是代码和会犯的错误：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		int n,sum=0;//sum每次都要初始化为0 
		string s;
		int ch[27]={0};
		cin>>n; 
		cin>>s;
		for(int i=0;i<s.size();i++){
			ch[s[i]-'a']++;
			sum=max(sum,ch[s[i]-'a']);
		}
		if(sum>=n-sum) cout<<sum*2-n<<endl;//sum>=n/2会WA 
		else{
			cout<<(n&1)<<endl;//判断n是奇数还是偶数，加括号是考虑优先级
		}
    }
    
	return 0;
}

D. Jumping Through Segments

首先根据题意，题目要求k的最小值，当k无限大时这个关卡是肯定能过的，说明k是有单调性的。那么用二分搜索即可。把 $l_{i}$ 和 $r_{i}$ 用数组a[ ]和b[ ]存起来，初始位置是（x=0,y=0），设第i次的位置为（tx，ty），tx和xy的范围要满足在（x-k，y+k）和（a[i]，b[i]）之间，那么求max（x-k，a[i]）和min（y+k，b[i]）即可得出tx和ty。

所以我们只需要维护（tx，ty）即可。如果tx>ty那么说明k太小了，不符合要求。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		int n,a[200005],b[200005];
		cin>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cin>>a[i]>>b[i];
		}
		
		int l=0,r=1e9;
		while(l<r){
			int mid=l+r>>1;
			int x=0,y=0;
			int check=1;
			for(int i=1;i<=n;i++){
				int tx=max(x-mid,a[i]),ty=min(y+mid,b[i]);
				if(tx<=ty){
					x=tx,y=ty;
				}
				else{
					check=0;
					break;
				}
			}
			if(check) r=mid;
			else l=mid+1;
		}
		cout<<l<<endl;
    }
    
	return 0;
}

E. Good Triples

好的首先来顺一下题意，首先明确a，b，c不产生进位。举个栗子，7+8=15，每进了一位，数字之和+1-10，相当于-9。所以如果有进位，a+b+c数字之和就一定会大于n的数字之和。

那么问题就可以转化为对n每一位x求a+b+c=x正整数解的个数了，用隔板法。因为a，b，c都大于等于0，就可以看做求a+b+c=x+3的正整数解的个数，也就是（x+3）个元素放入3个盒子，也就是在（x+2）个空放2个隔板，得解的个数为 $C^{_{x+2}^{2}}$ 。

求组合数就很简单啦，一开始用的是杨辉三角法，但TLE：

for(int i=0;i<=15;i++){
	c[i][0]=1;
	for(int j=1;j<=i;j++){
		c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1];
	}
}

又 $C_{m}^{n}=\frac{m!}{n!(m-n)!}$ ，得出 $C_{x+2}^{2}=\frac{(x+2)\times (x+1)}{2}$ ，即：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

int main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		int n;
		cin>>n;
		if(n==0){
			cout<<"1"<<endl;
			continue;
		}
		ll ans=1;//记得开ll 
		while(n)//不是n-- 
		{
			int x=n%10;
	    	ans*=(x+1)*(x+2)/2;
	    	n/=10;
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}
    
	return 0;
}

F. Shift and Reverse

移位即循环右移，如果数组满足移位和反转对数组进行非递减排序，那么数组内数字满足单调性一致，且操作后应不存在递减。

移位的做法，那么我们可以复制一遍数组拼在后面，然后把移位看作是截取其中单调（在这里指大于等于）的区间[i，n+i]即可，分两种情况，比如3 4 5 1 2这种呈递增型的，只需要从3 4 5 1 2 3 4 5 1 2中截取【1 2 3 4 5】这一段就可以，这时候移位了（n-i+1）次；而3 2 1 5 4这种呈递减的型，需要从3 2 1 5 4 3 2 1 5 4中截取【5 4 3 2 1】这一段，这时候位移了（n-i+1）次，但是因为还要反转，所以再加1次操作。

然后要注意的是进行反转就可以那么数组要开至少2e+1那么大（！）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int res,ans,n,a[N];
int solve(int n){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		a[n+i]=a[i];
	}
	res=INF;
	ans=1;
	for(int i=n*2-1;i>=1;i--){
		if(a[i]<=a[i+1]) ans++;
		else ans=1;
		if(ans==n){
			res=min(res,n-i+1);
			break;
		}
	} 
	ans=1;
	for(int i=n*2-1;i>=1;i--){
		if(a[i]>=a[i+1]) ans++;
		else ans=1;
		if(ans==n){
			res=min(res,n-i+1+1);//后面的+1指要反转一次
	    	break;
		}
	}
	return res;
}

int main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cin>>a[i];
		}
		
		if(n==1){
			cout<<"0"<<endl;
			continue;
		}
		int cnt=solve(n);
		reverse(a+1,a+n+1);//反转 
		cnt=min(cnt,solve(n)+1);
		
		if(cnt==INF) cout<<"-1"<<endl;
		else cout<<cnt<<endl;	
	}
    
	return 0;
}

然后还有一点要注意的是a[n+1]~a[2*n]在solve（int n）操作内复制与拼接，下面的是错误的：

for(int i=1;i<=n;i++){
	cin>>a[i];
	a[n+i]=a[i];
}

这样子后面reverse就没意义了。

Last，n=1时要特判，结果为0次。因为solve操作里n=1时是直接返回-1的。