小红杀怪【牛客tracker & 每日一题】

小红杀怪

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题目描述

小红在一个游戏里杀怪。这是个回合制游戏，小红和两只怪物相遇了。
第一只怪物有 $a$ 血量，第二只怪物有 $b$ 血量。
小红有两个技能：
第一个技能叫火球术，效果是对单体怪物造成 $x$ 伤害。
第二个技能叫烈焰风暴，效果是对每只怪物造成 $y$ 伤害。
小红想知道，自己最少使用多少次技能，可以击杀这两只怪物？（当怪物血量小于等于 $0$ 时，视为被击杀）

输入描述：

四个正整数 $a,b,x,y$，用空格隔开。
$1\le a,b,x,y\le 20$

输出描述：

小红使用技能的最少次数。

示例1

输入：

5 2 3 1

输出：

3

摘要总结

题目描述小红在回合制游戏中需击杀两只血量分别为 $a$ 和 $b$ 的怪物，拥有火球术（单体伤害 $x$）和烈焰风暴（群体伤害 $y$）两个技能。目标是计算最少技能使用次数。解题时首先比较两种技能的总伤害效率，若火球术更优且怪物血量均高于 $y$，则分别计算火球术次数；否则先用烈焰风暴攻击至较弱怪物死亡，再用火球术补刀剩余血量。代码通过条件判断和向上取整计算最优解，时间复杂度 $O(1)$。示例输入 $5$ $2$ $3$ $1$ 输出 $3$，验证了算法正确性。

解题思路

先判断烈焰风暴对两只怪的总伤害 $（2y）$ 是否小于火球术单体伤害 $x$，且两只怪物血量均大于 $y$，若是则分别计算用火球术击杀每只怪物的次数（血量除以 $x$ 向上取整）并累加，即为最少次数；否则先取两只怪物血量的最小值，计算用烈焰风暴击杀该怪物所需次数（血量除以 $y$ 向上取整），用该次数的烈焰风暴攻击后，扣除血量最大值对应伤害，若剩余血量大于 $0$ 则计算补充火球术的次数（剩余血量除以 $x$ 向上取整），总次数为烈焰风暴次数加火球术补充次数，以此得到击杀两只怪物的最少技能使用次数。

代码内容

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const ll N=2e5+10;

int main()
{
    ll a,b,x,y;
    cin>>a>>b>>x>>y;

    ll sum=0;
    if(y*2<x&&(a>y&&b>y))
    {
        sum+=(a%x==0)?(a/x):a/x+1;
        sum+=(b%x==0)?(b/x):b/x+1;
    }
    else
    {
        ll c=min(a,b),d=max(a,b);
        sum+=(c%y==0)?(c/y):c/y+1;
        d-=sum*y;
        if(d>0) sum+=(d%x==0)?(d/x):d/x+1;
    }

    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}