Codeforces Round 999 (Div. 1 + Div. 2) D E F1

D. Kevin and Numbers

思路：我们发现对a集合合并（在a中选取x和y并满足abs(x-y)<=1，然后合并）使之与b集合相等难度很大。观察发现，如果想让最后a集合合并后的集合与b集合相同，那么总要选取abs(x-y)<=1的两个数进行合并，实际上允许合并的条件很苛刻。

所以对a集合合并可以转化为对b集合的拆解。因为选取任何一个b集合的数字b[i]，用对它除以2的形式拆解成两个数（偶数拆成b[i]/2和b[i]/2；奇数拆成b[i]/2和(b[i]+1)/2）恰好对应a数组选取abs(x-y)<=1的两个数进行合并。而且这样具有唯一性，因为我们需要把拆出来与a集合相同的数字划除，剩下的数继续拆解，直到1（不可以继续拆解）。最后用map记录一下a集合数字出现次数，然后dfs拆b集合即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int T,m,n,i,a[200009],b[200009];
bool FF;
map<int,int>M;
void dfs(int x){
	if(FF==0)return;
	if(x==0){
		FF=0;
		return;
	}
	if(M[x]>0){
		M[x]--;
		return;
	}
	else{
		if(x%2==0){
			dfs(x/2);
			dfs(x/2);
		}
		else{
			dfs(x/2);
			dfs(x/2+1);
		}
	}
}
signed main(){
//	freopen("1.in","r",stdin);freopen("1.out","w",stdout);
	cin>>T;
	while(T--){
		scanf("%lld%lld",&n,&m);FF=1;M.clear();
		for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]),M[a[i]]++;
		for(i=1;i<=m;i++)scanf("%lld",&b[i]);
		for(i=1;i<=m;i++){
			dfs(b[i]);
		}
        for(i=1;i<=n;i++)if(M[a[i]])FF=0;
		if(FF==1)printf("Yes\n");
		else printf("No\n");
	}
//	fclose(stdin);fclose(stdout);
	return 0;
}

E. Kevin and And

思路：我一开始直接用优先队列贪心，&运算使得a[i]减小的差值来作为堆排序条件，结果不通过。演算发现反例（都是二进制）：a[i]=(1111 1111) b[1]=(1010 1111) b[2]=(1011 0000)  b[3]=(1100 1111) 贪心策略下会选取1和3，最终变成(1000 1111)不如选取2和3(1000 0000)小。

不过解决这个问题的难度也不大，我们对数组a的所有元素遍历选取数组b的所有情况，观察到题目范围1≤m≤10。O(n*2^m)大概在1亿左右，可以接受。所以综合来说，就是预处理+贪心

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int T,i,n,m,k,a[100009],b[19],j,ans,w[100009][12];
int dp[1027],num[1027];
int p[12],C;
struct nod{
	int cha,bh,c;
}t;
struct cmp{
	bool operator()(nod x,nod y){
		return x.cha<y.cha;
	}
};
priority_queue<nod,vector<nod>,cmp>q;
signed main(){
//	freopen("1.in","r",stdin);freopen("1.out","w",stdout);
	cin>>T;
	while(T--){
		scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);ans=0;
		while(!q.empty())q.pop();
		for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]),ans+=a[i];
		for(i=1;i<=m;i++)scanf("%lld",&b[i]);
		for(i=0;i<=(1LL<<m)-1LL;i++){
			dp[i]=(1LL<<36LL)-1LL;
			num[i]=0;
		}
		for(i=0;i<=(1LL<<m)-1LL;i++){//1023
			for(j=1;j<=m;j++){//10
				if(i&(1LL<<(j-1))){
					num[i]++;
					dp[i]=dp[i]&b[j];
				}
			}
		}
		for(i=1;i<=n;i++){//100000
			for(j=0;j<=10;j++)w[i][j]=0;
			for(j=0;j<=(1LL<<m)-1LL;j++){//1024
				w[i][num[j]]=max(w[i][num[j]],(a[i]-(a[i]&dp[j])));
			}
		}
		for(i=1;i<=n;i++){
			t.cha=w[i][1];t.bh=i;t.c=1;q.push(t);
		}
		while((k--)&&(!q.empty())){
			t=q.top();q.pop();
			i=t.bh;C=t.c;C++;
			ans-=t.cha;
			t.cha=w[i][C]-w[i][C-1];t.bh=i;t.c=C;
			if(C<=m)q.push(t);
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}
//	fclose(stdin);fclose(stdout);
	return 0;
}

F1. Kevin and Binary String (Easy Version)

思路：个人感觉思维量比D E还要小。就是按照题目实现起来比较困难。直接将s数组从左往右遍历进行合并，就是最小操作数了，我是使用两个双头队列，一次取出一堆0或一堆1，取出的一堆0合并0，取出的一堆1合并1，while重复下去即可。如果最后可以和t一模一样，输出合成次数ans，否则立刻break并输出-1。我的实现过程可能比较繁琐，但还是挂个AC代码。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int Time,len,ans0,ans1,ans,ANS,i,S0,S1,T0,T1;
deque<char>S,T;
char s[400009],t[400009];
bool FF;
signed main(){
//	freopen("2.in","r",stdin);freopen("2.out","w",stdout);
	cin>>Time;
	while(Time--){
		scanf("%s",s+1);scanf("%s",t+1);FF=1;
		while(!S.empty())S.pop_back();
		while(!T.empty())T.pop_back();
		len=strlen(s+1);ANS=0;
		S0=S1=T0=T1=0;
		for(i=1;i<=len;i++){
			S.push_back(s[i]);
			if(s[i]=='1')S1++;
			else S0++;
			T.push_back(t[i]);
			if(t[i]=='1')T1++;
			else T0++;
		}
		if(S1!=T1||S0!=T0){
			printf("-1\n");
			continue;
		}
		while(!T.empty()){
			char t0=T.front(),t1;T.pop_front();
			int tn=1;
			while(!T.empty()){
				t1=T.front();
				if(t1!=t0){
					break;
				}
				else{
					tn++;
					T.pop_front();
				}
			}
			ans0=0;ans1=0;ans=0;
			while(!S.empty()){
				char s0=S.front(),s1;S.pop_front();
				int sn=1;ans++;
				while(!S.empty()){
					s1=S.front();
					if(s1!=s0){
						break;
					}
					else{
						sn++;
						S.pop_front();
					}
				}
				if(s0=='0')ans0+=sn;
				else ans1+=sn;
				if(t0=='0'){
					if(ans0==tn){
						while(ans1--)S.push_front('1');
						break;
					}
					else if(ans0>tn){
						FF=0;
						break;
					}
					else continue;
				}
				else{
					if(ans1==tn){
						while(ans0--)S.push_front('0');
						break;
					}
					else if(ans1>tn){
						FF=0;
						break;
					}
					else continue;
				}
			}
			ANS+=(ans/2);
		}
		if(FF==0)printf("-1\n");
		else{
			printf("%lld\n",ANS);
		}
	}
//	fclose(stdin);fclose(stdout);
	return 0;
}

没看过官方题解，如有错误请多指教。orz