2301_79705195的博客

本文讲解了二叉树前序遍历和中序遍历的非递归实现方法。重点分析了使用栈结构模拟递归过程的核心思路。 对于前序遍历，提出两种方法： 边入栈边访问，通过循环回退找到右子树 先访问根节点后出栈，再依次入栈右、左子节点 对于中序遍历： 必须先完成左子树访问才能处理根节点，访问时机在回退阶段 同样需要通过栈来回退并寻找右子树 两种遍历都充分利用了栈的后进先出特性，通过不同的入栈顺序和访问时机实现了遍历顺序的精确控制。文章通过具体代码示例和图示详细说明了实现逻辑和注意事项。

本文摘要： 《部分二叉树进阶面试题(1)》探讨了LeetCode中两道具有挑战性的二叉树题目。606题要求将二叉树转换为特定格式的字符串，通过分析括号插入规则，提出递归遍历控制括号插入的解决方案。236题寻找二叉树的最近公共祖先，分析了传统思路的局限性，提出利用节点位置特性的高效解法。两题均强调递归思维的应用，并针对C++特性优化了实现方案，避免了C语言造轮子的复杂性。文章通过实例分析和代码展示，帮助读者掌握处理复杂二叉树问题的核心思路。

算出数组中所有数字第i位1的出现次数(Onenum)，如果是3的倍数，那么ans的这一位就是0，正好是Onenum取余3的结果。如果按照刚刚的思想来分类也是不太可能的，因为分类的情况下，可能出现一次的数据和出现三次的数据会被分到一块，这是很难办的。以此类推，我们很容易得知：对于整个数组来说，第i位出现的0和1的次数一定是一个为3的倍数，一个比3的整数倍还多一个。这题对于引入的例子也是修改了一点：只有一个数字出现一次，其他的会出现3次，找出只出现一次的数据，并且要求线性时间复杂度，常数级别空间复杂度。

2.如果该值以 4 或 9 开头，使用 减法形式，表示从以下符号中减去一个符号，例如 4 是 5 (V) 减 1 (I): IV ，9 是 10 (X) 减 1 (I)：IX。仅使用以下减法形式：4 (IV)，9 (IX)，40 (XL)，90 (XC)，400 (CD) 和 900 (CM)。你不能多次附加 5 (V)，50 (L) 或 500 (D)。1.如果该值不是以 4 或 9 开头，请选择可以从输入中减去的最大值的符号，将该符号附加到结果，减去其值，然后将其余部分转换为罗马数字。

时间复杂度为O(LogX)，其实很好理解，如果x比较大，那么跑的次数会非常接近刚刚的那个数46431，其实也就是x的平方根整数部分，那效率还是比较低的。就比如我要找10的平方根，从10开始找才是更快的，从50000开始为上界那就不太行了。所有类型的数据最大的平方根也不超过50000，所以我们做一个规定，如果传入的x小于等于50000，就让上界为x，反之为50000。就比如找90000的平方根，暴力查找要找300次，而二分查找只需要14次(大致计算)，这个效率差是非常大的。很明显，这个思路是可行的。