最长递增子序列

Longest Ordered Subsequence(最长递增子序列)

这个题目的数据量不大，O(n2)也过得了，但今天主要讲时间复杂度为O(nlogn)的代码。

首先我们要设置一个vector<int> L{先赋字符串的第一个值} 
L[i]: 长度为i+1的LIS的最小结尾
在循环n-1次，每次判断，a比目前所有LIS结尾都大，直接附上去
否则就把下一个比他大的值，换成它的值，这样保证是递增的
看完了逻辑，再让我们看一下代码：

结合代码在来理解一下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
  ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
  int N, a;
  cin >> N >> a;
  vector<int> L{a};  // L[i]: 长度为i+1的LIS的最小结尾
  for (int i = 1; i < N; i++) {
    cin >> a;
    if (a > L.back())  // a比目前所有LIS结尾都大，直接附上去
      L.push_back(a);
    else  // 1 3 4  8  9 + 7, 7替换8
      *lower_bound(begin(L), end(L), a) = a;
  }
  cout << L.size() << "\n";  // LIS长度
 
  return 0;
}