实验4-2-7-嵌套循环 找完数

所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3为6的因子。本题要求编写程序，找出任意两正整数m和n之间的所有完数。

输入格式：

输入在一行中给出2个正整数m和n（1<m≤n≤10000），中间以空格分隔。

输出格式：

逐行输出给定范围内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + ... + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。若区间内没有完数，则输出“None”。

输入样例：

2 30

输出样例：

6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

解题思路：

1.首先输入m和n确定寻找完数的范围后，用一个大范围的循环将m-n的数遍历。即从m到n的每一个数我们都去判断一下是否为完数。

2.由于不知道我们寻找的这个数的因子的数量，所以我们需要引入数组帮助我们记录我们找到的因子。那么如何寻找因子呢？在这里我们需要先了解因子的概念，什么是因子？因子就是所有可以整除这个数的数,不包括这个数自身。例如：6的因子就有1,2,3.我这里使用的方法是在大循环中嵌套一个for循环，每轮循环用完数取余（%）一个从1开始递增的数，然后把找到的因子赋值给数组，同时将因子相加为后面因子之和是否等于该数的判断做铺垫。

3.将因子之和与该数判断是否相等。若相等则依次打印输出，反之则进行下一轮循环。

4.若循环结束后还没找到一个完数，则输出“None”。

//本题我个人认为难点在于多层循环的嵌套使用和如何利用数组的优势储存数据和打印输出，大家结合代码和思路解析一起观看效果更佳，纯属个人观点不喜勿喷。

#include <stdio.h>
int main(){
    int m,n;//记录输入所需要寻找完数的范围
    int i,flag=0,j,sum,k;//flag用于判断是否寻找到完数,sum用于记录各个因子之和
    int number[100];
    scanf("%d %d",&m,&n);
    for(i=m;i<=n;i++){
        k=0;
        sum=0;//这里k和sum的每轮循环重置是很有必要的，寻找到一个完数都要重置，否则会出现错误。
        for(j=1;j<i;j++){
            if(i%j==0)//判断j是否是i的因子

         {
                number[k]=j;
                sum+=j;
                k++;
            }
        }
        if(sum==i){
            flag=1;
            number[k]='\0';//对数组输入结束的标识
            printf("%d = %d",sum,number[0]);
            for(int a=1;number[a]!='\0';a++)
            {
                printf(" + %d",number[a]);
            }
            printf("\n");
        }
    }
    if(flag==0){
        printf("None");
    }
    return 0;
}